Em 1964, John Bell demonstrou como o "experimento mental" de Einstein , Podolsky e Rosen ( EPR ) de 1935 poderia ser transformado em um experimento real.

Einstein estava particularmente incomodado com o aspecto "não local" da mecânica quântica, exibido por uma medição em um local que determinava instantaneamente as propriedades (posição e momento para a teoria EPR e, posteriormente, spin para as versões de Bohm e Bell) de uma partícula detectada em outro local.

Mudanças instantâneas perfeitamente correlacionadas para a "separação" espacial entre as duas medições pareciam implicar algo "viajando" mais rápido que a velocidade da luz entre elas. Mas mostraremos que não há interação física entre as partículas " emaranhadas ".

Na verdade, na Conferência Solvay de 1927, Einstein já havia reclamado da "ação à distância" e dos efeitos de velocidade superior à da luz quando, em uma versão de fenda única do experimento de fenda dupla , a detecção de uma única partícula em um local colapsava instantaneamente a probabilidade ( Ψ ² ) de encontrá-la em um local distante.

E agora sabemos que Einstein provavelmente percebeu essa violação implícita de sua teoria da relatividade restrita já em 1905, quando formulou tanto a teoria da relatividade quanto a hipótese do quantum de luz. Veja nosso histórico do pensamento de Einstein .

A teoria EPR propôs a existência de parâmetros suplementares, ou o que David Bohm mais tarde chamou de "variáveis ocultas locais", que poderiam comunicar informações entre as duas medições. Mas, novamente, não há comunicação entre as partículas!

Os colegas de Einstein , Erwin Schrödinger , Max Planck , David Bohm e outros, esperavam que as variáveis ocultas permitissem um retorno à física determinística.

Eles queriam eliminar fenômenos quânticos misteriosos como a superposição de estados , o emaranhamento quântico , a não localidade, a ação à distância e — talvez o mais importante para Schrödinger — o acaso estatístico irredutível associado ao colapso da função de onda . A famosa observação de Einstein sobre a indeterminação quântica foi que "Deus não joga dados".

Segundo Wolfgang Pauli (em correspondência com Max Born ), Einstein estava menos preocupado com o retorno do determinismo do que com a restauração da "realidade local" e a eliminação da "ação à distância".

Para Einstein, a realidade local significava que as propriedades dos objetos físicos existem antes de serem medidas, independentemente do observador. O que Einstein chamou de " ação fantasmagórica à distância " era a projeção simultânea de partículas quânticas em estados correlacionados , apesar de sua grande separação .

Em 1964, John Bell impôs limites a quaisquer parâmetros suplementares ou "variáveis ocultas" que pudessem eliminar a não-localidade e restaurar uma física determinística na forma do que ele chamou de "desigualdade", cuja violação confirmaria a mecânica quântica padrão.

Bell também descreveu suas principais afirmações na ideia simples de que "variáveis ocultas locais" jamais serão encontradas que produzam os mesmos resultados que a mecânica quântica . Isso ficou conhecido como Teorema de Bell .

Em uma palestra proferida no CERN em 1990, pouco antes de sua morte prematura, Bell deixou claro que a violação de sua desigualdade havia demonstrado que o "programa Einstein" havia sido um fracasso.

É um fato que as previsões e experimentos da mecânica quântica, na medida em que foram realizados, não concordam com a minha desigualdade. E isso é um fato brutal da natureza... A ausência de ação à distância levou ao determinismo, no caso de polarizadores paralelos, mas o determinismo, no caso de polarizadores não paralelos, leva de volta à ação à distância. Agora, na minha opinião, em resposta à pergunta que você fez no início, não sei se essa frase é uma afirmação muito forte e incisiva, não posso dizer que a ação à distância seja necessária na física. Mas posso dizer que não se pode prescindir da ausência de ação à distância. Não se pode separar o que acontece em um lugar do que acontece em outro. De alguma forma, eles precisam ser descritos e explicados em conjunto. Bem, essa é a realidade; o programa de Einstein falha, uma pena para Einstein, mas devemos nos preocupar com isso?

Veja um vídeo de 10 minutos de John Bell sobre o fracasso de Einstein.

O Teorema de Bell foi testado em inúmeros experimentos reais de EPR ao longo dos anos, por John Clauser, Alain Aspect, Michael Horne, Albert Shimony e Richard Holt (em vários experimentos do tipo CHSH ) e, mais recentemente, por Nicolas Gisin e seus colegas em Genebra, com fótons emaranhados enviados por quilômetros de fibra óptica.

No livro de 1989, Sessenta e Dois Anos de Incerteza , Abner Shimony resumiu a importância de várias versões do Teorema de Bell.

Todas as versões do teorema de Bell são variações, e geralmente generalizações, do artigo pioneiro de J.S. Bell de 1964, intitulado "Sobre o Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen ". Todas elas consideram um conjunto de pares de partículas preparadas de maneira uniforme, de modo que correlações estatísticas podem ser esperadas entre os resultados de testes realizados nas partículas de cada par. Se cada par no conjunto for caracterizado pelo mesmo estado quântico Φ, então as previsões da mecânica quântica para as correlações dos resultados podem, em princípio, ser calculadas quando os testes são especificados. Por outro lado, se for assumido que o comportamento estatístico dos pares é governado por uma teoria que satisfaz certas condições de independência (sempre semelhantes às condições de Independência de Parâmetro e Resultado mencionadas abaixo, embora os detalhes exatos variem de versão para versão do teorema de Bell), então é possível derivar uma restrição sobre as correlações estatísticas dos resultados dos testes nas duas partículas. A restrição é expressa na forma de uma desigualdade, conhecida coletivamente como "Desigualdade de Bell". Cada versão do teorema de Bell apresenta uma escolha de Φ e dos testes aplicados às duas partículas de forma que as previsões da mecânica quântica sobre as correlações violem uma das desigualdades de Bell. O teorema, portanto, afirma que nenhuma teoria física que satisfaça as condições de independência especificadas pode concordar em todas as circunstâncias com as previsões da mecânica quântica . O teorema torna-se fisicamente significativo quando o arranjo experimental é tal que a localidade relativística exige, prima facie, que as condições de independência sejam satisfeitas. Como tais arranjos são, em princípio, possíveis (e, de fato, realizáveis, se certas suposições razoáveis forem feitas), pode-se reformular o teorema de Bell de maneira mais enfática da seguinte forma: nenhuma teoria física local pode concordar em todas as circunstâncias com as previsões da mecânica quântica .

Figura 1. Um conjunto de pares de partículas 1 + 2 é emitido de maneira uniforme a partir da fonte. A partícula 1 entra em um analisador com parâmetro controlável a, e os resultados possíveis são s _m (m = 1,2,...). A partícula 2 entra em um analisador com parâmetro controlável b, e os resultados possíveis são t _n (n = 1,2,...).

A Figura 1 mostra uma fonte da qual pares de partículas, rotulados como 1 e 2, são emitidos de maneira uniforme. O estado completo de um par 1+2 é denotado por k, onde k pertence a um espaço K de estados completos. Nenhuma suposição é feita sobre a estrutura de K, exceto que medidas de probabilidade podem ser definidas nele. Devido ao controle experimental uniforme da emissão, é razoável supor que exista uma medida de probabilidade definida w sobre K que governa o conjunto de pares; mas a uniformidade não precisa ser tal que w seja uma função delta, isto é, que cada par do conjunto esteja no mesmo estado completo k. A partícula 1 entra em um analisador com um parâmetro controlável a, que o experimentador pode especificar, por exemplo, girando um botão. Da mesma forma, a partícula 2 entra em um analisador com um parâmetro controlável b.

(Abner Shimony, "Uma exposição do teorema de Bell", em Sessenta e dois anos de incerteza , pp. 33-34)

A razão pela qual filósofos como Shimony têm dificuldade com colapsos de funções de onda de duas partículas fica clara em sua exposição. Não é correto descrever duas partículas distintas, 1 e 2, com 1 entrando no analisador da direita e 2 entrando no analisador da esquerda.

Assim como uma única partícula não pode ser localizada no experimento de dupla fenda , nenhuma partícula em um experimento de EPR é localizável até que haja uma medição da função de onda de duas partículas Ψ ₁₂ , momento em que ambas as partículas se tornam localizadas (dentro da indeterminação quântica usual), independentemente da distância entre elas naquele momento (no referencial de repouso do experimento).

A razão pela qual sabemos tudo sobre a "outra" partícula assim que a medimos, como Einstein bem sabia, mas que autores posteriores frequentemente ignoram, reside nas diversas leis de conservação (de energia, momento linear, momento angular de spin, etc.).

Propusemos que o momento angular de spin conservado pode ser considerado uma constante oculta do movimento e que a emissão de partículas emaranhadas da fonte no centro entre as medições é uma causa comum das medições perfeitamente correlacionadas. A fonte causal das partículas emaranhadas está no cone de luz anterior das medições, portanto a relatividade não é violada.

Para uma descrição correta de como a mecânica quântica descreve duas partículas em um estado quântico emaranhado, veja nossa descrição do experimento EPR .

Acredita-se amplamente, mas erroneamente, que o entrelaçamento quântico permite comunicações instantâneas e não locais entre objetos ou pessoas amplamente separados , mas ainda assim "conectados", geralmente conhecidos como Alice e Bob.

Na verdade, não há comunicação alguma entre Alice e Bob, muito menos comunicação instantânea ou mais rápida que a velocidade da luz de informações significativas. O que é "comunicado" em um experimento típico de Bell são duas partículas quânticas que foram emaranhadas em um aparato localizado entre Alice e Bob e enviadas a eles a velocidades muito abaixo da velocidade da luz. O aparato de emaranhamento é a causa comum das medições feitas por Alice e Bob, mas, importante ressaltar, não porque o emaranhamento inicial criou os valores de spin precisos que seriam encontrados pelas medições. Essas direções de spin são criadas pelas medições.

As partículas típicas são elétrons ou fótons, cada um dos quais pode transportar um único bit de informação correspondente ao seu estado de momento angular de spin, para cima ou para baixo, quando medido por Alice e Bob.

Antes de serem medidos, os estados de spin são indeterminados . Os dois estados possíveis, para cima ou para baixo, são possibilidades alternativas que servem de base para a criação de novas estruturas de informação no universo , incluindo novas espécies na evolução biológica, o livre-arbítrio humano e a comunicação de informações, de acordo com a teoria de Claude Shannon .

Podemos descrever os resultados de Alice e Bob como "para cima" ou "para baixo", ou mais ou menos, ou com sequências de bits digitais 1 ou 0.

As sequências de medições de Alice parecem ser completamente aleatórias para ela, como esta, com números aproximadamente iguais de 1s e 0s, aproximando-se da igualdade para sequências de bits mais longas.

E a sequência de Bob parece ser igualmente aleatória para ele, com 1s e 0s numa proporção próxima de 50/50.

Mas, surpreendentemente, se Alice enviar sua sequência de bits para Bob comparar, ele descobre que, ao alinhar as sequências de bits, elas são perfeitamente anticorrelacionadas. Onde Alice mediu 1, Bob mediu 0, e vice-versa. Como isso é possível?

Note que essas sequências de bits aleatórias, mas perfeitamente correlacionadas, são perfeitas para serem usadas como cifras de uso único para criptografar mensagens codificadas. E as sequências não foram "comunicadas" ou "distribuídas" por um canal de comunicação comum. Elas foram criadas de forma independente e local em Alice e Bob, de maneira segura e invulnerável a interceptadores, resolvendo o problema da distribuição segura de chaves quânticas (QKD) .