O trabalho de Albert Einstein sobre mecânica quântica é de suma importância para a filosofia da informação, pois dependemos de um indeterminismo limitado e de um determinismo "adequado" ou estatístico para explicar as possibilidades em um futuro aberto necessárias para a criação de novas informações. Einstein foi, em 1916, o descobridor do indeterminismo e do acaso ontológico , embora relutasse em aceitar plenamente o acaso em sua teoria final. "Deus não joga dados! "

Mostraremos que, nas duas décadas que antecederam a "fundação" da mecânica quântica por Niels Bohr , Werner Heisenberg , Max Born , Pascual Jordan , P.A.M. Dirac , Erwin Schrödinger e Wolfgang Pauli , Einstein descobriu o acaso ontológico na física quântica, sem o qual nenhuma nova informação pode ser criada . Sem acaso e novas informações, não pode haver "criações livres da mente humana", que Einstein reconheceu corretamente como a fonte fundamental de novas teorias científicas.

Como Einstein bem sabia, a validade de qualquer teoria se baseia em sua confirmação experimental. Portanto, podemos afirmar que a extraordinária confirmação da mecânica quântica, especialmente sua natureza probabilística , a torna a teoria mais bem fundamentada da história da ciência, embora seja, ainda assim, uma teoria estatística .

Paradoxalmente, ironicamente talvez, e até tragicamente, apenas um punhado de cientistas e filósofos reconhece a amplitude total das contribuições de Einstein, principalmente porque ele rejeitou suas próprias descobertas quânticas como contrárias às suas crenças fundamentais sobre o funcionamento do universo. Poucos de nós somos imunes ao poder das crenças que impedem a aceitação de fatos cientificamente comprovados. Por mais excepcional que Einstein tenha sido como cientista, ele não foi exceção nesse aspecto. A aleatoriedade não era sua única preocupação, talvez nem mesmo a principal, como veremos. A mecânica quântica parece entrar em conflito com a relatividade restrita, e sua não-localidade pode entrar em conflito com a relatividade geral e com o sonho de Einstein de uma "teoria do campo unificado".

Ao longo de toda a sua vida, Einstein teve sérias dúvidas sobre as teorias de campo. Elas se tornaram mais extremas em seus últimos anos, quando ele escreveu

É possível apresentar bons motivos para afirmar que a realidade não pode ser representada por um campo contínuo. A partir dos fenômenos quânticos, parece decorrer com certeza que um sistema finito de energia finita pode ser completamente descrito por um conjunto finito de números (números quânticos). Isso não parece estar de acordo com uma teoria do contínuo e deve levar à busca por uma teoria puramente algébrica para a descrição da realidade. Mas ninguém sabe como obter a base de tal teoria.

O Significado da Relatividade , 1956, pp. 165-66

Em princípio, as teorias de campo contínuo contêm uma quantidade infinita de informação . As equações diferenciais que descrevem a física clássica no espaço e no tempo pressupõem a existência de um número infinito de pontos infinitesimais ao longo de qualquer segmento de reta finito. Mas Einstein percebeu que qualquer volume finito (mesmo todo o universo observável) pode conter apenas um número finito de quanta discretos de matéria ou energia. A mecânica quântica pode, portanto, em princípio, ser descrita com equações de diferenças mais simples , no que Einstein descreveu como uma teoria "algébrica".

Ludwig Boltzmann demonstrou que poderia derivar sua lei da entropia assumindo que o espaço pode ser descrito como "granulado" em volumes discretos suficientemente pequenos, embora ainda grandes o bastante para conter muitas partículas.

Além de suas grandes teorias determinísticas e contínuas da relatividade especial e geral, Einstein foi um dos mais importantes criadores (tanto descobridor quanto inventor) da teoria indeterminística e discreta da mecânica quântica. Em seu artigo de 1905 sobre a hipótese do quantum de luz e o efeito fotoelétrico, ele quantizou o campo de radiação, enquanto Max Planck havia quantizado apenas a energia em seus osciladores virtuais. Einstein foi o primeiro a perceber que a radiação eletromagnética é corpuscular . E, em seu artigo seguinte sobre o movimento browniano, Einstein provou a existência de átomos. Nesse mesmo ano, ele observou tanto a matéria quanto a energia como partículas e como elas se convertem uma na outra, E = ^mc² .

Einstein percebeu, assim, que tanto o universo material quanto o energético possuem propriedades discretas e descontínuas ! O artigo de 1905 sobre o movimento browniano previu tamanhos e movimentos para os átomos que foram confirmados poucos anos depois. E embora tenha esperado dez anos para fazê-lo, Einstein afirmou inequivocamente que os processos quânticos são fundamentalmente indeterminísticos , uma questão de acaso . "Uma fraqueza na teoria", chamou ele em 1916. Lamentou, na época, ao seu amigo Michele Besso, que era o único cientista que acreditava na realidade do que hoje chamamos de fótons: "Não duvido mais da realidade dos quanta de radiação, embora ainda esteja bastante isolado nessa convicção."

Ao lermos atentamente seu artigo de 1905 sobre o efeito fotoelétrico, podemos perceber que Einstein já se preocupava com ações mais rápidas que a luz, trinta anos antes de seu artigo de Einstein-Podolsky-Rosen popularizar os mistérios e paradoxos da não-localidade quântica e do emaranhamento . Esperamos demonstrar que muitas das controvérsias atuais nas interpretações da mecânica quântica podem ser resolvidas ao analisarmos esses problemas sob a perspectiva de Einstein .

Apesar de seu trabalho fundamental na quantização da radiação, Einstein raramente recebe o devido reconhecimento por suas contribuições à mecânica quântica. Há uma série de razões importantes para isso, que levam os historiadores da teoria quântica a começarem com o quantum de ação de Planck, passando pelos artigos de Einstein de 1905 e seu trabalho de 1909 sobre a dualidade onda-partícula, até chegar à "antiga teoria quântica" do átomo de Niels Bohr , em 1913. Hoje, o "salto quântico" de Bohr de um elétron entre estados estacionários é descrito como a emissão ou absorção de um "fóton" de energia hν . Na realidade, Bohr lutou contra a hipótese do quantum de luz de Einstein e negou a existência de fótons até meados da década de 1920.

O trabalho de Bohr em 1924 com H.A. Kramers e John Slater foi a última defesa da radiação contínua , em oposição à radiação discreta . A teoria de Bohr-Kramers-Slater afirmava que a energia não era conservada em cada interação matéria-radiação, mas apenas estatisticamente. Imediatamente, Einstein sugeriu a Walther Bothe diversos experimentos que poderiam refutar a afirmação de Bohr-Kramers. Em 1925, Bothe e Hans Geiger desenvolveram dois experimentos que refutaram a teoria de Bohr-Kramers. Nesse ponto, Bohr finalmente aceitou, embora nunca com entusiasmo, os quanta de luz de Einstein como reais, vinte anos após a descoberta de Einstein em seu "ano miraculoso" de 1905.

Além de quantizar a energia da luz e observar sua intercambialidade com a matéria, E = mc² ^, Einstein foi o primeiro cientista a perceber muitos dos aspectos mais fundamentais da física quântica, como a não-localidade e a "ação à distância" instantânea (1905), a dualidade onda-partícula (1909), os processos de emissão e absorção que introduzem indeterminismo e acausalidade sempre que matéria e radiação interagem (1916-17). Ele previu a emissão estimulada de radiação por trás dos lasers atuais, a indistinguibilidade das partículas elementares com suas estranhas estatísticas quânticas (1925) e a não-separabilidade e o emaranhamento de partículas idênticas interagindo (1935). O fato de Einstein não ter considerado nenhuma dessas descobertas como parte de uma realidade "local" fundamental que ele almejava não é motivo para negar-lhe o crédito por todas elas.

A descrição da dualidade onda-partícula feita por Einstein é tão boa quanto qualquer outra escrita atualmente. Ele via a relação entre onda e partícula como a relação entre possibilidades prováveis e a realização de uma possibilidade como um evento concreto . Ele via a onda se propagando no espaço e nos dando a probabilidade de encontrar uma partícula em diferentes locais. Enquanto Einstein via a partícula como concreta e material, ele descrevia a onda como um "campo fantasmagórico", o que está perfeitamente correto de acordo com a interpretação da informação na mecânica quântica . A onda não é matéria nem energia, mas pura informação abstrata sobre a localização de matéria e energia concretas .

A informação sobre probabilidades e possibilidades na função de onda é imaterial , mas essa informação abstrata tem poderes causais reais. A interferência da onda consigo mesma prevê pontos nulos onde nenhuma partícula deveria ser encontrada. E experimentos confirmam que nenhuma partícula é encontrada nesses pontos. Informação imaterial é uma espécie de "espírito" moderno. Einstein também descreveu a função de onda como um "campo guia" ( Führungsfeld ), uma ideia posteriormente adotada por Louis de Broglie como suas "ondas piloto". Seguindo de Broglie, Schrödinger desenvolveu sua equação que nos dá o valor da função de onda ψ em cada ponto e descreve como a função de onda de probabilidade-amplitude se move deterministicamente pelo espaço . Essa restauração de certo determinismo foi um breve momento de brilho para Einstein. Ele vislumbrou um possível retorno a uma teoria determinística para a mecânica quântica e sua teoria de campos contínuos. Mas isso não aconteceu, apesar do grande número de físicos contemporâneos que ainda perseguem os sonhos determinísticos de Einstein e Schrödinger, negando o indeterminismo e o "salto quântico".

A linearidade da equação de onda de Schrödinger produz a misteriosa superposição de estados e o postulado da projeção — o " colapso " da função de onda. Em uma equação linear, a soma de duas soluções também é uma solução. Embora o postulado da projeção seja basicamente uma formalização das probabilidades de transição de Einstein, de 1916, de um estado excitado para mais de um estado inferior, embora ele tenha sido o primeiro a observar o colapso de uma onda de luz em um fóton capaz de ejetar um elétron em seu artigo de 1905 sobre o efeito fotoelétrico, e embora tenha sido o primeiro a proclamar o acaso ontológico como parte da teoria quântica, deve ter sido uma decepção para Einstein descobrir que o determinismo na equação de onda de Schrödinger só podia determinar suas probabilidades e que o acaso ontológico ainda é real.

Einstein jamais conseguiu aceitar a maioria de suas descobertas quânticas porque elas conflitavam com sua ideia fundamental de que a natureza é melhor descrita por uma teoria de campos contínuos usando equações diferenciais parciais que são funções de variáveis "locais", principalmente o quadrivetor espaço-temporal de sua teoria da relatividade geral. A ideia de Einstein de uma realidade "local" é aquela em que a "ação à distância" se limita a efeitos causais que se propagam na velocidade da luz ou abaixo dela, de acordo com sua teoria da relatividade.

Einstein acreditava que a teoria quântica, por melhor que fosse (e ele nunca viu nada melhor), era "incompleta". Isso porque suas previsões estatísticas (fenomenalmente precisas no limite de um grande número de experimentos idênticos – os chamados "conjuntos" de Einstein) não nos diziam nada além de "probabilidades" sobre sistemas individuais. Pior ainda, ele observou que as funções de onda de sistemas emaranhados de duas partículas previam correlações de propriedades mais rápidas que a luz entre eventos separados por uma distância semelhante à do espaço. Ele erroneamente pensou que isso violava sua teoria da relatividade. Embora esse fosse o cerne de seu famoso artigo sobre o paradoxo EPR em 1935, veremos que Einstein já estava preocupado com a transferência de energia mais rápida que a luz e que observou ondas de luz esféricas " colapsando " instantaneamente em seu primeiro artigo sobre teoria quântica.

Na maioria das histórias gerais e nos breves resumos incluídos nos livros didáticos modernos de mecânica quântica, os problemas levantados por Einstein são geralmente apresentados como surgidos após os "fundadores" da mecânica quântica e sua Interpretação de Copenhague no final da década de 1920. A atenção moderna ao trabalho de Einstein sobre física quântica muitas vezes começa com o artigo de Einstein-Podolsky-Rosen de 1935, quando os mistérios da não-localidade , da não-separabilidade e do emaranhamento são compreendidos claramente pela primeira vez pelos oponentes de Einstein. Os físicos de hoje consideram a mecânica quântica como tendo início com a formulação de Heisenberg (partícula) e a formulação de Schrödinger (onda). A imagem popular de Einstein pós-EPR é a de um crítico tentando expor falhas fundamentais na "nova" mecânica quântica ou a de um velho que simplesmente não entendia a nova teoria quântica. Ambas as imagens de Einstein são seriamente falhas, como veremos.

Muitas histórias da teoria quântica, a maioria partindo da perspectiva de Copenhague de Bohr, Heisenberg, Born, Jordan e Pauli, focam nas tentativas frustradas de Einstein, em debates com Bohr, de desafiar o princípio da incerteza. Einstein é descrito como tendo falhado em demonstrar que a mecânica quântica é "incompleta". Isso é uma mera formalidade. A mecânica quântica é de fato incompleta , pois não consegue prever simultaneamente a posição e o momento de uma partícula, nem a trajetória "real" de uma partícula entre medições. Mais importante ainda, a mecânica quântica é apenas uma teoria estatística , como Einstein sustentou. Seus resultados só são confirmados por um grande número de experimentos idênticos. Matéria e radiação contínuas só aparecem quando fazemos a média de um grande número de partículas discretas.

Poucos relatos históricos destacam que foi Einstein quem, ao longo de três décadas, inventou (ou descobriu) a não-localidade e o emaranhamento , bem como o acaso ontológico na mecânica quântica, que é a base real da acausalidade que Heisenberg posteriormente vislumbrou em seu princípio da incerteza .

Aqui, Einstein argumenta pela primeira vez a favor de uma simetria fundamental entre matéria e radiação.
Ele ainda não menciona E = mc² ^. Einstein
disse isso em 1906.

Existe uma profunda distinção formal entre os conceitos teóricos que os físicos formularam a respeito de gases e outros corpos ponderáveis e a teoria maxwelliana dos processos eletromagnéticos no chamado espaço vazio. Enquanto consideramos que o estado de um corpo é completamente determinado pelas posições e velocidades de um número muito grande, porém finito, de átomos e elétrons, utilizamos funções espaciais contínuas para descrever o estado eletromagnético de um dado volume, e um número finito de parâmetros não pode ser considerado suficiente para a determinação completa de tal estado. De acordo com a teoria maxwelliana, a energia deve ser considerada uma função espacial contínua no caso de todos os fenômenos puramente eletromagnéticos, incluindo a luz, enquanto a energia de um objeto ponderável deve, segundo as concepções atuais dos físicos, ser representada como uma soma realizada sobre os átomos e elétrons.

Como pode a energia se espalhar continuamente por um grande volume e depois ser absorvida em sua totalidade, sem contradizer
o princípio da relatividade ?
Einstein percebe isso aqui, mas não o afirma explicitamente até 1927.

A energia de um corpo ponderável não pode ser subdividida em um número arbitrário de partes, nem em partes arbitrariamente pequenas, enquanto a energia de um feixe de luz proveniente de uma fonte pontual (de acordo com a teoria maxwelliana da luz ou, mais genericamente, de acordo com qualquer teoria ondulatória) se espalha continuamente por um volume cada vez maior.

A teoria ondulatória da luz, que opera com funções espaciais contínuas, tem se mostrado eficaz na representação de fenômenos puramente ópticos e provavelmente nunca será substituída por outra teoria. Deve-se ter em mente, contudo, que as observações ópticas se referem a médias temporais, e não a valores instantâneos. Apesar da completa confirmação experimental da teoria aplicada à difração, reflexão, refração, dispersão, etc., ainda é concebível que a teoria da luz que opera com funções espaciais contínuas possa levar a contradições com a experiência quando aplicada aos fenômenos de emissão e transformação da luz.

Parece-me que as observações associadas à radiação de corpo negro, fluorescência, produção de raios catódicos por luz ultravioleta e outros fenômenos relacionados à emissão ou transformação da luz são mais facilmente compreendidas se assumirmos que a energia da luz está distribuída de forma descontínua no espaço.

Em particular, o efeito fotoelétrico mostrou a absorção de quanta de luz descontínuos e discretos por elétrons individuais em átomos, embora tenha sido posto em dúvida até a descoberta do Efeito Compton em 1923.

De acordo com a hipótese a ser considerada aqui, a energia de um raio de luz que se propaga a partir de uma fonte pontual não é distribuída continuamente por um espaço crescente, mas consiste em um número finito de quanta de energia localizados em pontos do espaço, que se movem sem se dividir e que só podem ser produzidos e absorvidos como unidades completas.

Chegamos, portanto, à seguinte conclusão: quanto maior a densidade de energia e o comprimento de onda de uma radiação, mais úteis se mostram os princípios teóricos que empregamos; para comprimentos de onda pequenos e densidades de radiação pequenas, no entanto, esses princípios falham completamente.

Termodinamicamente, a radiação se comporta como partículas de gás. A luz não pode se espalhar continuamente em todas as direções se a energia for absorvida como uma unidade que ejeta um fotoelétron no efeito fotoelétrico.

Concluímos ainda que: A radiação monocromática de baixa densidade (dentro do intervalo de validade da fórmula de radiação de Wien) comporta-se termodinamicamente como se fosse constituída por um número de quanta de energia independentes.

(" Um ponto de vista heurístico sobre a produção e transformação da luz ", tradução para o inglês - American Journal of Physics , 33, 5, 367)

Einstein tinha razões muito fortes para imaginar que a luz devia estar concentrada num feixe de energia fisicamente localizado. Ele descreveu isso na seção 8 deste mesmo artigo, explicando o efeito fotoelétrico, a emissão de elétrons de superfícies iluminadas por radiação. Ele escreveu:

A concepção usual, de que a energia da luz é distribuída continuamente pelo espaço através do qual se propaga, encontra sérias dificuldades quando se tenta explicar os fenômenos fotoelétricos, como foi apontado no artigo pioneiro do Sr. Lenard.

De acordo com o conceito de que a luz incidente consiste em quanta de energia de magnitude Rβν/N , podemos conceber a ejeção de elétrons pela luz da seguinte maneira: os quanta de energia penetram na camada superficial do corpo e sua energia é transformada, pelo menos em parte, em energia cinética dos elétrons. A maneira mais simples de imaginar isso é que um quantum de luz transfere toda a sua energia para um único elétron; vamos assumir que é isso que acontece...

Um elétron que recebeu energia cinética no interior do corpo terá perdido parte dessa energia ao atingir a superfície. Além disso, assumiremos que, ao sair do corpo, cada elétron deve realizar uma quantidade de trabalho P característica da substância...

Por que Bohr não percebeu em 1913, ou Einstein não lhe apontou, que quando um elétron salta em um átomo absorve ou emite energia, essa energia é um único quantum de luz Ele certamente sabia que era isso que estava acontecendo no átomo de Bohr!

Se cada quantum de energia da luz incidente, independentemente de qualquer outra coisa, transferir sua energia para os elétrons, então a distribuição de velocidade dos elétrons ejetados será independente da intensidade da luz incidente; por outro lado, o número de elétrons que deixam o corpo será, se as demais condições forem mantidas constantes, proporcional à intensidade da luz incidente.

No exposto anteriormente, assumiu-se que a energia de pelo menos alguns dos quanta da luz incidente é totalmente transferida para elétrons individuais.

(" Um ponto de vista heurístico sobre a produção e transformação da luz ", tradução para o inglês - American Journal of Physics , 373)

Einstein demonstra aqui que toda a energia de um quantum de luz incidente é absorvida por um único elétron. Parte dessa energia é P , o trabalho necessário para escapar do metal. O restante é a energia cinética E = ½ mv² ^do elétron. A "equação fotoelétrica" de Einstein é

Essa equação prevê uma relação linear entre a frequência do quantum de luz de Einstein, hν , e a energia E do elétron ejetado. Somente dez anos depois, R.A. Millikan confirmou a equação fotoelétrica de Einstein. Millikan, no entanto, negou que ela comprovasse as ideias radicais, porém visionárias, de Einstein sobre os quanta de luz!

Se a energia se propaga como uma onda de luz esférica irradiada no espaço em todas as direções, como pode ela se concentrar instantaneamente para ser absorvida por um único elétron Einstein já em 1905 percebia algo não local no fóton e que a radiação eletromagnética possuía tanto um aspecto ondulatório quanto um corpuscular. Ele esclareceria esses aspectos e, em 1909, descreveria a relação onda-partícula com mais clareza do que é geralmente apresentada hoje, apesar de toda a confusão existente sobre se fótons e elétrons são ondas, partículas ou ambos.

Einstein expandiu consideravelmente sua hipótese do quantum de luz em uma apresentação na conferência de Salzburgo, em setembro de 1909. Ele argumentou que a interação entre radiação e matéria envolve processos elementares que não são " invertíveis ", uma profunda compreensão da irreversibilidade dos processos naturais. Embora ondas esféricas de radiação incidentes sejam matematicamente possíveis, elas não são praticamente alcançáveis. A natureza parece ser assimétrica no tempo . Ele especulou que o campo eletromagnético contínuo poderia ser composto por um grande número de quanta de luz – pontos singulares em um campo que se sobrepõem coletivamente para criar o comportamento ondulatório.

Embora não conseguisse formular uma teoria matemática que fizesse justiça tanto às ondas oscilatórias contínuas quanto às imagens de partículas discretas , Einstein argumentou que elas poderiam ser "fundidas" e tornadas compatíveis. Isso ocorreu mais de uma década antes da mecânica ondulatória de Erwin Schrödinger e da mecânica quântica de Werner Heisenberg. E como os gases se comportam estatisticamente, ele sabia que a conexão entre ondas e partículas poderia envolver comportamento probabilístico .

Quando se demonstrou que a luz exibia interferência e difração, pareceu quase certo que a luz deveria ser considerada uma onda.

O maior avanço na óptica teórica desde a introdução da teoria das oscilações foi a brilhante descoberta de Maxwell de que a luz pode ser compreendida como um processo eletromagnético... Passamos a tratar os campos elétricos e magnéticos como conceitos fundamentais que não exigiam uma interpretação mecânica.

Este caminho leva à chamada teoria da relatividade. Gostaria apenas de mencionar uma de suas consequências, pois ela traz consigo certas modificações das ideias fundamentais da física. Acontece que a massa inercial de um objeto diminui em L/c² ^quando esse objeto emite radiação de energia L... a massa inercial de um objeto é diminuída pela emissão de luz.

Agora Einstein busca simetria e tratamento equivalente para matéria e energia intercambiáveis.

A energia liberada fazia parte da massa do objeto. Pode-se concluir, portanto, que toda absorção ou liberação de energia acarreta um aumento ou diminuição na massa do objeto em questão. Energia e massa parecem ser tão equivalentes quanto calor e energia mecânica.

A teoria da relatividade mudou nossa visão sobre a luz. A luz é concebida não como uma manifestação do estado de algum meio hipotético, mas sim como uma entidade independente, como a matéria. Além disso, essa teoria compartilha com a teoria corpuscular da luz a propriedade incomum de que a luz carrega massa inercial do objeto emissor para o objeto absorvente. A teoria da relatividade não altera nossa concepção da estrutura da radiação; em particular, ela não afeta a distribuição de energia no espaço preenchido por radiação.

Einstein está prestes a nos dizer que a distribuição de energia no espaço preenchido por radiação pode ser semelhante, em alguns aspectos, à distribuição de partículas no espaço preenchido por matéria!

Contudo, no que diz respeito a esta questão, creio que nos encontramos no início de um desenvolvimento da maior importância, ainda não totalmente compreendido. As afirmações que se seguem são, em grande parte, a minha opinião pessoal, ou o resultado de considerações que ainda não foram suficientemente verificadas por outros. Se as apresento aqui, apesar da sua incerteza, não é por excesso de fé nas minhas próprias convicções, mas sim pela esperança de induzir algum de vocês a refletir sobre as questões aqui apresentadas.

Na teoria cinética das moléculas, para cada processo em que participam apenas algumas partículas elementares (por exemplo, colisões moleculares), existe também o processo inverso. Mas esse não é o caso dos processos elementares da radiação.

Ondas esféricas incidentes (o potencial avançado considerado por Wheeler e Feynman em 1945) nunca são observadas na natureza. A radiação é irreversível , uma das flechas do tempo.

De acordo com a nossa teoria predominante, um íon oscilante gera uma onda esférica que se propaga para fora. O processo inverso não existe como um processo elementar. Uma onda esférica convergente é matematicamente possível, sem dúvida; mas aproximar-se da sua realização requer um número vasto de entidades emissoras. O processo elementar de emissão não é invertível. Neste ponto, creio que a nossa teoria da oscilação não é precisa. A teoria da emissão de luz de Newton parece conter mais verdade a este respeito do que a teoria da oscilação, uma vez que, em primeiro lugar, a energia fornecida a uma partícula de luz não é dispersa pelo espaço infinito, mas permanece disponível para um processo elementar de absorção.

Considere as leis que regem a produção de radiação catódica secundária por raios X. Se raios catódicos primários incidirem sobre uma placa metálica P1, eles produzem raios X. Se esses raios X incidirem sobre uma segunda placa metálica P2, raios catódicos serão produzidos novamente, cuja velocidade é da mesma ordem de grandeza que a dos raios catódicos primários.

Até onde sabemos hoje, a velocidade dos raios catódicos secundários não depende da distância entre P1 e P2, nem da intensidade dos raios catódicos primários, mas sim exclusivamente da velocidade dos raios catódicos primários. Suponhamos que isso seja estritamente verdade. O que aconteceria se reduzíssemos a intensidade dos raios catódicos primários ou o tamanho de P1, sobre o qual eles incidem, de modo que o impacto de um elétron dos raios catódicos primários pudesse ser considerado um processo isolado?

Em suas observações após a palestra, Johannes Stark confirmou ter observado um único raio-X que viajou até dez metros e ejetou um elétron de energia semelhante do ponto P2.

Se o exposto acima for realmente verdade, então, devido à independência da velocidade dos raios catódicos secundários em relação à intensidade dos raios catódicos primários, devemos assumir que um elétron incidindo em P1 ou não produzirá elétrons em P2, ou produzirá uma emissão secundária de um elétron cuja velocidade é da mesma ordem de grandeza da do elétron inicial que incidiu em P1. Em outras palavras, o processo elementar de radiação parece ocorrer de tal forma que não dispersa a energia do elétron primário em uma onda esférica que se propaga em todas as direções, como exige a teoria da oscilação.

A possibilidade de a energia estar disponível "em algum outro lugar" é a ideia central da não-localidade que Einstein apresentará em 1927 na Conferência Solvay.

Na verdade, pelo menos grande parte dessa energia parece estar disponível em algum ponto de P2, ou em algum outro lugar. O processo elementar de emissão de radiação parece ser direcional. Além disso, tem-se a impressão de que a produção de raios X em P1 e a produção de raios catódicos secundários em P2 são processos essencialmente inversos.

Portanto, a constituição da radiação parece ser diferente do que nossa teoria da oscilação prevê. A teoria da radiação térmica forneceu pistas importantes sobre isso, principalmente pela teoria na qual Planck baseou sua fórmula de radiação...

A teoria de Planck leva à seguinte conjectura: se for realmente verdade que um ressonador radiativo só pode assumir valores de energia que sejam múltiplos de hν , a suposição óbvia é que a emissão e a absorção de luz ocorrem apenas nessas quantidades de energia. Com base nessa hipótese, a hipótese dos quanta de luz, as questões levantadas acima sobre a emissão e a absorção de luz podem ser respondidas. Até onde sabemos, as consequências quantitativas dessa hipótese dos quanta de luz são confirmadas. Isso suscita a seguinte questão: não seria possível que a fórmula da radiação de Planck estivesse correta, mas que outra derivação pudesse ser encontrada que não se baseasse em uma suposição aparentemente tão monstruosa quanto a teoria de Planck Não seria possível substituir a hipótese dos quanta de luz por outra suposição, com a qual se pudesse fazer justiça aos fenômenos conhecidos Se for necessário modificar os elementos da teoria, não se poderia manter intactas as leis de propagação e alterar apenas as concepções dos processos elementares de emissão e absorção?

Até onde sei, nenhuma teoria matemática foi proposta que faça justiça tanto à sua estrutura oscilatória quanto à sua estrutura quântica...

De qualquer forma, esta concepção me parece a mais natural: que a manifestação das ondas eletromagnéticas da luz seja confinada a pontos de singularidade, como a manifestação de campos eletrostáticos na teoria do elétron. Não se pode descartar que, em tal teoria, toda a energia do campo eletromagnético possa ser vista como localizada nessas singularidades, assim como na antiga teoria da ação à distância. Imagino cada um desses pontos de singularidade cercado por um campo que tenha essencialmente o mesmo caráter de uma onda plana, e cuja amplitude diminua com a distância entre os pontos de singularidade. Se muitas dessas singularidades forem separadas por uma distância pequena em relação às dimensões do campo de um ponto de singularidade, seus campos se sobreporão e formarão, em sua totalidade, um campo oscilante que é apenas ligeiramente diferente do campo oscilante em nossa atual teoria eletromagnética da luz. É claro que não é preciso enfatizar que tal imagem é inútil a menos que leve a uma teoria exata. Meu único objetivo era ilustrar que as duas propriedades estruturais da radiação, de acordo com a fórmula de Planck (estrutura oscilatória e estrutura quântica), não devem ser consideradas incompatíveis entre si.

(" Sobre o desenvolvimento de nossas opiniões sobre a natureza e a constituição da radiação ", original em alemão, "Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung," Physikalische Zeitschrift , 10, 817-825, 1909)

Ao concluir os anos necessários para finalizar sua teoria da relatividade geral, Einstein voltou-se para a teoria quântica e para os postulados de Bohr de 1913 sobre elétrons saltando entre estados estacionários (não radiantes) e irradiando energia E _{_m} - E _{_n} = hν . Enquanto os dois postulados de Bohr forneciam explicações surpreendentemente precisas para as linhas de Balmer e Lyman no espectro do hidrogênio, Einstein mostrou como derivar esses postulados juntamente com sua mais recente, e até então mais simples, derivação da lei da radiação de Planck.

Enquanto Bohr e Planck manipularam expressões matemáticas para corresponder a dados espectroscópicos, Einstein descobriu as probabilidades estatísticas de absorção e emissão de quanta de luz quando um elétron salta entre estados de energia discretos, demonstrando sua profunda compreensão física das interações entre elétrons e radiação, que remontava a mais de dez anos. Ele previu a existência da "emissão estimulada" (a fonte do nosso laser moderno) e mostrou que a teoria quântica é a fonte do acaso ontológico .

Naquela época, Einstein se sentia muito sozinho em acreditar na realidade (ênfase dele) dos quanta de luz:

Já não duvido da realidade dos quanta de radiação, embora ainda esteja bastante isolado nessa convicção.

(Carta a Besso, citada por Abraham Pais, " Sutil é o Senhor..." , p. 411)

Einstein derivou as "probabilidades de transição" para saltos quânticos, descritas como coeficientes A e B para os processos de absorção, emissão espontânea e (sua recém-prevista) emissão estimulada de radiação. Em dois artigos, " Emissão e Absorção de Radiação na Teoria Quântica " e " Sobre a Teoria Quântica da Radiação ", ele derivou novamente a lei de Planck (para Planck, tratava-se principalmente de um palpite sobre a fórmula necessária para ajustar as observações espectroscópicas), derivou o postulado de Planck E = hν e derivou o segundo postulado de Bohr, E _{_m} - E _{_n} = hν . Einstein fez isso explorando a relação óbvia entre a distribuição de Maxwell-Boltzmann das velocidades das partículas de gás e a distribuição da radiação na lei de Planck.

A semelhança formal entre a curva de distribuição cromática da radiação térmica e a lei de distribuição de velocidades de Maxwell é demasiado notável para ter permanecido oculta por muito tempo. De fato, foi essa semelhança que levou W. Wien, há algum tempo, a uma extensão da fórmula da radiação em seu importante artigo teórico, no qual derivou sua lei do deslocamento... Recentemente, descobri uma dedução da fórmula de Planck intimamente relacionada ao argumento original de Wien e baseada na premissa fundamental da teoria quântica. Essa dedução revela a relação entre a curva de Maxwell e a curva de distribuição cromática e merece atenção não apenas por sua simplicidade, mas principalmente porque parece lançar alguma luz sobre o mecanismo de emissão e absorção de radiação pela matéria, um processo que ainda nos é obscuro.

(" Sobre a Teoria Quântica da Radiação ", Fontes da Mecânica Quântica , BL van der Waerden, Dover, 1967, p.63)

Mas a introdução do pensamento da mecânica estatística de Maxwell-Boltzmann à teoria eletromagnética produziu o que Einstein chamou de "fraqueza na teoria". Ela introduz a realidade de uma probabilidade objetiva irredutível !

Se os quanta de luz são partículas com energia E = hν viajando à velocidade da luz c , então eles deveriam ter um momento p = E/c = hν/c . Quando a luz é absorvida por partículas materiais, esse momento será claramente transferido para a partícula. Mas quando a luz é emitida por um átomo ou molécula, surge um problema.

A conservação do momento linear exige que o momento da partícula emitida faça com que um átomo recue com momento linear igual a hν/c na direção oposta. No entanto, a teoria padrão da emissão espontânea de radiação afirma que ela produz uma onda esférica que se propaga em todas as direções. Uma onda com simetria esférica não possui direção preferencial. Em qual direção o átomo recua Einstein perguntou:

A molécula recebe um impulso quando absorve ou emite energia ε Por exemplo, consideremos a emissão do ponto de vista da eletrodinâmica clássica. Quando um corpo emite radiação ε, ele sofre um recuo (momento) ε/c se toda a energia da radiação for emitida na mesma direção. Se, no entanto, a emissão for um processo espacialmente simétrico, como uma onda esférica, nenhum recuo ocorre. Essa alternativa também desempenha um papel na teoria quântica da radiação. Quando uma molécula absorve ou emite energia ε na forma de radiação durante a transição entre estados teoricamente possíveis na mecânica quântica, esse processo elementar pode ser visto como totalmente ou parcialmente direcionado no espaço, ou ainda como simétrico (não direcionado). Constatamos que chegamos a uma teoria livre de contradições somente se interpretarmos esses processos elementares como processos totalmente direcionados.

É possível apresentar bons motivos para afirmar que a realidade não pode ser representada por um campo contínuo. A partir dos fenômenos quânticos, parece decorrer com certeza que um sistema finito de energia finita pode ser completamente descrito por um conjunto finito de números (números quânticos). Isso não parece estar de acordo com uma teoria do contínuo e deve levar à busca por uma teoria puramente algébrica para a descrição da realidade. Mas ninguém sabe como obter a base de tal teoria.

O Significado da Relatividade , 1956, pp. 165-66

Isso corrobora a teoria de que a lei estatística assumida para a emissão [espontânea] nada mais é do que a lei de Rutherford do decaimento radioativo.

(Pais, "Sutil é o Senhor..." , p. 411; ver também Einstein Collected Papers, vol. 6, p. 216)

Mas a incapacidade de prever tanto o momento quanto a direção das emissões de partículas de luz, disse Einstein em 1917, é "uma fraqueza na teoria..., que deixa o tempo e a direção dos processos elementares ao acaso ( Zufall, ibid. )". É uma fraqueza apenas para Einstein, é claro, porque seu Deus não joga dados.

Einstein percebeu claramente, como nenhum de seus contemporâneos, que, como a emissão espontânea é um processo estatístico, ela não pode ser descrita pela física clássica.

As propriedades dos processos elementares necessárias... tornam quase inevitável a formulação de uma teoria verdadeiramente quantizada da radiação.

(Pais, ibid. )

Einstein pode não ter gostado dessa crise conceitual, mas suas percepções sobre o indeterminismo envolvido na quantização da matéria e da energia foram conhecidas, embora amplamente ignoradas, por mais uma década, até que a teoria quântica de Heisenberg introduziu seu famoso princípio da incerteza em 1927. Heisenberg afirma que a posição e o momento exatos de uma partícula atômica só podem ser conhecidos dentro de certos limites. O produto do erro de posição e do erro de momento é maior ou igual à constante de Planck h² /2π.

Em seus dois artigos sobre mecânica quântica, publicados entre 1916 e 1917, a descoberta do acaso ontológico por Einstein representa a contribuição mais importante para a física e a filosofia. Contudo, sua percepção sobre a assimetria dos processos de emissão e absorção pode ser utilizada para desvendar a origem da irreversibilidade e fornecer uma explicação para a hipótese de Boltzmann sobre a "desordem molecular".

O que poderíamos chamar de " assimetria de radiação " de Einstein foi introduzido com estas palavras:

Quando uma molécula absorve ou emite energia ε na forma de radiação durante a transição entre estados teoricamente possíveis na mecânica quântica, esse processo elementar pode ser visto tanto como totalmente ou parcialmente direcionado no espaço, quanto como simétrico (não direcionado). Constatamos que chegamos a uma teoria livre de contradições somente se interpretarmos esses processos elementares como processos totalmente direcionados.

(" Sobre a Teoria Quântica da Radiação ", p. 65)

O processo elementar de emissão e absorção de radiação é assimétrico , pois o processo é direcionado , como Einstein observou explicitamente pela primeira vez em 1909, e sabemos que ele já havia percebido isso em 1905. A aparente isotropia da emissão de radiação é apenas o que Einstein chamou de "pseudoisotropia" ( Pseudoisotropie ), uma consequência das médias temporais sobre um grande número de eventos. Einstein frequentemente substitui as médias espaciais, ou médias sobre os possíveis estados de um sistema na mecânica estatística, por médias temporais.

Uma teoria quântica livre de contradições só pode ser obtida se o processo de emissão, assim como a absorção, for considerado direcional. Nesse caso, para cada processo de emissão elementar Z _{_m} → Z_{n ,} um momento de magnitude (ε_{_m} - ε _{_n} )/c é transferido para a molécula. Se esta for isotrópica, teremos que assumir que todas as direções de emissão são igualmente prováveis.

Se a molécula não for isotrópica, chegamos à mesma conclusão se a orientação mudar com o tempo de acordo com as leis do acaso. Além disso, tal suposição também terá que ser feita em relação às leis estatísticas de absorção, (B) e (B'). Caso contrário, as constantes B m n e B n m teriam que depender da direção, e isso pode ser evitado assumindo-se isotropia ou pseudo-isotropia (usando médias temporais).

(" Sobre a Teoria Quântica da Radiação , pp. 67-68)

O princípio da reversibilidade microscópica é uma premissa fundamental da mecânica estatística. Ele está na base do princípio do "balanceamento detalhado", que é crucial para a compreensão das reações químicas. No equilíbrio termodinâmico, o número de reações diretas é exatamente igual ao número de reações inversas. Mas a reversibilidade microscópica, embora verdadeira no sentido de médias ao longo do tempo, não deve ser confundida com a reversibilidade de colisões individuais entre moléculas.

As equações da dinâmica clássica são reversíveis no tempo. E a equação de Schrödinger determinística do movimento na mecânica quântica também é reversível no tempo. A irreversibilidade depende, portanto, da "projeção" de uma superposição de estados em um único estado, o chamado "colapso" da função de onda .

Em 1924, Einstein recebeu da Índia um artigo surpreendentemente curto, escrito por Satyendra Nath Bose . Einstein deve ter ficado satisfeito ao ler o título: "A Lei de Planck e a Hipótese dos Quanta de Luz". Aquilo representava mais atenção ao trabalho de Einstein de 1905 do que qualquer outra pessoa havia dedicado em quase vinte anos. O artigo começava afirmando que o "espaço de fase" (uma combinação do espaço de coordenadas tridimensional e do espaço de momento tridimensional) deveria ser dividido em pequenos volumes de h³ , ^o cubo da constante de Planck. Ao contar o número de distribuições possíveis de quanta de luz nessas células, Bose afirmava que poderia calcular a entropia e todas as outras propriedades termodinâmicas da radiação.

Bose deduziu facilmente a função exponencial inversa, e Einstein também a havia deduzido. Maxwell e Boltzmann a derivaram, sem o -1 adicional, por analogia à cauda exponencial gaussiana da probabilidade e à teoria dos erros.

(Planck simplesmente deduziu essa expressão da lei de Wien adicionando o termo - 1 no denominador de a / e ^{- bν / T} de Wien ).

Todas as derivações anteriores da lei de Planck, incluindo a de Einstein de 1916-17 (que Bose chamou de "notavelmente elegante"), usaram a teoria eletromagnética clássica para derivar a densidade da radiação, o número de "modos" ou "graus de liberdade" do campo de radiação.

Mas agora Bose mostrou que podia obter essa quantidade com um argumento simples de mecânica estatística, notavelmente semelhante ao que Maxwell usou para derivar sua distribuição de velocidades moleculares . Enquanto Maxwell afirmava que as três direções das velocidades das partículas são independentes entre si, mas, naturalmente, iguais ao momento total,

Bose simplesmente usou a relação de Einstein para o momento de um fóton.

e ele escreveu

Isso o levou a calcular um intervalo de frequência no espaço de fase como

que ele simplesmente dividiu por h ³ , multiplicou por 2 para levar em conta dois graus de liberdade de polarização, e assim derivou o número de células pertencentes a dν,

Sem usar as leis clássicas da radiação, um princípio de correspondência ou mesmo a lei de Wien. Sua dedução foi puramente estatística-mecânica, baseada apenas no número de células no espaço de fase e no número de maneiras pelas quais N fótons podem ser distribuídos entre elas.

Einstein traduziu imediatamente o artigo de Bose para o alemão e o publicou na Zeitschrift für Physik , sem sequer avisar Bose. Mais importante ainda, Einstein passou a discutir uma nova estatística quântica que previa a condensação em baixas temperaturas de quaisquer partículas com valores inteiros de spin. A chamada estatística de Bose-Einstein foi rapidamente demonstrada por Dirac como sendo a base da estatística quântica de partículas com spin semi-inteiro, chamada estatística de Fermi-Dirac. Férmions são partículas com spin semi-inteiro que obedecem ao princípio de exclusão de Pauli, de modo que, no máximo, duas partículas com spins opostos podem ser encontradas no volume fundamental ^h³ do espaço de fase identificado por Bose.

O trabalho de Einstein de 1916 sobre probabilidades de transição previu a emissão estimulada de radiação que nos trouxe os lasers ( amplificação da luz pela emissão estimulada de radiação ). Agora , seu trabalho sobre estatística quântica nos trouxe a condensação de Bose-Einstein. Qualquer um dos trabalhos teria tornado seu descobridor um gigante da física, mas estes são mais frequentemente atribuídos a Bose, assim como as descobertas quânticas de Einstein anteriores à Interpretação de Copenhague são em grande parte esquecidas pelos historiadores e pelos livros didáticos atuais, ou atribuídas a outros.

Esta pode ter sido a última contribuição positiva de Einstein para a física quântica. Alguns consideram seus esforços subsequentes como tentativas puramente negativas de desacreditar a mecânica quântica, ilustrando graficamente fenômenos quânticos que parecem logicamente impossíveis ou, pelo menos, em violação de teorias fundamentais como a da relatividade. Mas a filosofia da informação busca fornecer explicações para os paradoxos de Einstein que dependem da natureza imaterial da informação.

Os fenômenos de não-localidade , não-separabilidade e emaranhamento podem não ser tornados intuitivos por nossas explicações, mas podem ser compreendidos . E podem ser visualizados de uma maneira que Einstein e Schrödinger talvez apreciassem, mesmo que ainda achassem os fenômenos difíceis de acreditar. Esperamos que até mesmo o leigo veja nossas animações como uma forma de compreender o que a mecânica quântica está fazendo no mundo microscópico. As animações apresentam a física quântica padrão como Einstein a via, embora Schrödinger nunca tenha aceitado o "colapso" da função de onda e a existência de partículas realizando saltos quânticos .

Infelizmente, apesar das duas décadas de trabalho pioneiro de Einstein sobre a interação de fótons e elétrons, suas ideias e preocupações receberam pouca atenção nesta Conferência Solvay, embora o evento fosse dedicado a elétrons e fótons.

A conferência foi dominada por trabalhos sobre a nova teoria quântica apresentados por Louis de Broglie, Niels Bohr, Max Born e Werner Heisenberg. Ela é mais conhecida pelas sugestões que Einstein fez a Niels Bohr e Werner Heisenberg fora do horário de expediente, buscando falhas no princípio da incerteza. Os relatos desses eventos foram contados principalmente pelos vencedores (não há falhas no princípio da incerteza), mas Einstein disse que eles frequentemente ignoravam ou não percebiam seu ponto importante. Esse ponto era o comportamento não local de uma onda de luz esférica ao colapsar para ser absorvida por um único elétron. Essa foi a única contribuição de Einstein mencionada nos anais publicados.

Seguem as anotações sobre as observações originais de Einstein na conferência e a breve resposta de Bohr. Elas contêm grande parte do artigo de Einstein sobre o efeito EPR de 1935 , exceto que em 1927 apenas uma partícula está envolvida. O emaranhamento no efeito EPR requer duas partículas idênticas.

Observe como o diagrama de Einstein mostra claramente suas preocupações, ao longo de mais de duas décadas, sobre como conciliar uma onda esférica (seu exemplo agora é um elétron) e seu colapso, tornando-se mensurável em um único ponto como se fosse uma partícula. Nesse ponto da história da mecânica quântica, a dualidade onda-partícula é vista como o debate entre a mecânica ondulatória de Schrödinger e a mecânica corpuscular de Heisenberg.

SR. ELNSTEIN. - Apesar de ter consciência de que não me aprofundei o suficiente na essência da mecânica quântica, gostaria de apresentar aqui algumas observações gerais.

É possível adotar duas posições em relação à teoria no que diz respeito ao seu domínio de validade postulado, que pretendo caracterizar com o auxílio de um exemplo simples.

Considere S como uma tela com uma pequena abertura O e P como um filme fotográfico hemisférico de grande raio. Elétrons incidem sobre S na direção das setas. Alguns desses elétrons atravessam O e, devido ao pequeno tamanho de O e à velocidade das partículas, dispersam-se uniformemente pelas direções do hemisfério, atuando sobre o filme.

Ambas as formas de conceber a teoria têm agora o seguinte em comum. Existem ondas de de Broglie, que incidem aproximadamente normalmente em S e são difratadas em O. Atrás de S existem ondas esféricas, que atingem a tela P e cuja intensidade em P é responsável [ massgebend ] pelo que acontece em P.

Podemos agora caracterizar os dois pontos de vista da seguinte forma.

As ondas fornecem a probabilidade ou possibilidade de um único elétron ser encontrado em diferentes locais em um conjunto de experimentos idênticos. Uma onda não descreve uma nuvem de elétrons como Schrödinger esperava. A teoria do conjunto de Einstein é a interpretação correta.

1. Concepção I. - As ondas de de Broglie-Schrödinger não correspondem a um único elétron, mas a uma nuvem de elétrons estendida no espaço. A teoria não fornece informações sobre processos individuais, mas apenas sobre o conjunto de uma infinidade de processos elementares.

A teoria quântica não é completa nesse sentido. Representar cada partícula como um pacote de ondas estreito apontando para o ponto P é um equívoco.

2. Concepção II . - A teoria afirma ser uma teoria completa de processos individuais. Cada partícula direcionada para a tela, na medida em que pode ser determinado por sua posição e velocidade, é descrita por um pacote de ondas de de Broglie-Schrödinger de comprimento de onda curto e pequena largura angular. Este pacote de ondas é difratado e, após a difração, atinge parcialmente o filme P em um estado de resolução .

De acordo com o primeiro ponto de vista, puramente estatístico, |ψ| ^² expressa a probabilidade de existir no ponto considerado uma partícula específica da nuvem, por exemplo, em um determinado ponto na tela.

Se por "mesma partícula" Einstein quer dizer que uma única partícula individual tem a possibilidade de ser encontrada em mais de um (na verdade, muitos) locais na tela, então isso é verdade, mas parece ser a concepção I ?

Segundo a segunda teoria, |ψ| ^² expressa a probabilidade de que, num dado instante, a mesma partícula esteja presente num dado ponto (por exemplo, no ecrã). Aqui, a teoria refere-se a um processo individual e pretende descrever tudo o que é regido por leis.

A segunda concepção vai além da primeira, no sentido de que toda a informação resultante de I resulta também da teoria em virtude de II, mas o inverso não é verdadeiro. É apenas em virtude de II que a teoria contém a consequência de que as leis de conservação são válidas para o processo elementar; é apenas a partir de II que a teoria pode derivar o resultado do experimento de Geiger e Bothe, e pode explicar o fato de que na câmara de Wilson [de nuvens] as gotículas provenientes de uma partícula α estão situadas muito próximas em linhas contínuas.

Einstein está certo ao afirmar que um processo elementar pode ter ação em outro lugar, mas isso não significa necessariamente produzir uma segunda partícula de fato . Isso contradiria as leis de conservação.

O "mecanismo" da ação à distância é simplesmente o desaparecimento de possibilidades em outros lugares quando uma partícula é atualizada (localizada) em algum lugar.

Por outro lado, tenho objeções a fazer à concepção II . A onda dispersa direcionada para P não apresenta nenhuma direção privilegiada. Se |ψ| ^² fosse simplesmente considerada como a probabilidade de que, em um determinado ponto, uma dada partícula seja encontrada em um dado instante, poderia acontecer que o mesmo processo elementar produzisse uma ação em dois ou mais lugares na tela. Mas a interpretação, segundo a qual |ψ| ^² expressa a probabilidade de que essa partícula seja encontrada em um dado ponto, pressupõe um mecanismo de ação à distância inteiramente peculiar, o que impede que a onda continuamente distribuída no espaço produza uma ação em dois lugares na tela.

Quando uma partícula surge — apenas uma das múltiplas possibilidades não locais se torna real ou localizada — em um ponto específico P, o que acontece com a onda que se propagava em todas as outras direções Seu "colapso" — a redução instantânea a zero das probabilidades — parece erroneamente a Einstein violar seu princípio da relatividade.

Na minha opinião, essa objeção só pode ser removida da seguinte maneira: não descrevendo o processo apenas pela onda de Schrödinger, mas também localizando a partícula durante a propagação. Penso que o Sr. de Broglie está certo em pesquisar nessa direção. Se trabalharmos apenas com as ondas de Schrödinger, a interpretação II de |ψ| ^² implica, a meu ver, uma contradição com o postulado da relatividade.

A permutação de duas partículas idênticas não produz dois pontos diferentes no espaço multidimensional (espaço de configuração).
Einstein e Bose descobriram a nova estatística quântica e a indistinguibilidade. Dirac e Fermi estenderam esse conceito aos elétrons.
Por exemplo, a troca de dois elétrons na primeira camada eletrônica preenchida, 1s² ^, produz apenas uma mudança de sinal na função de onda de duas partículas.

Gostaria também de destacar brevemente dois argumentos que me parecem contrariar o ponto de vista II. Este [ponto de vista] está essencialmente ligado a uma representação multidimensional (espaço de configuração), uma vez que apenas este modo de representação torna possível a interpretação de |ψ| ^² peculiar à concepção II . Ora, parece-me que existem objeções de princípio a esta representação multidimensional. Nesta representação, de fato, duas configurações de um sistema que se distinguem apenas pela permutação de duas partículas da mesma espécie são representadas por dois pontos diferentes (no espaço de configuração), o que não está de acordo com os novos resultados em estatística. Além disso, a característica de as forças atuarem apenas a pequenas distâncias espaciais encontra uma expressão menos natural no espaço de configuração do que no espaço de três ou quatro dimensões.

( Teoria Quântica na Encruzilhada: Reconsiderando a Conferência Solvay de 1927 , G. Bacciagaluppi e A. Valentini, 2009, p. 442)

A reação de Bohr à apresentação de Einstein foi preservada. Ele não entendeu uma palavra! Ele alega, de forma dissimulada, que não sabe o que é mecânica quântica. Sua resposta é vaga e termina com suas ideias sobre complementaridade e a incapacidade de descrever uma realidade espaço-temporal causal.

Será que Bohr realmente não entende Como vimos, Einstein vem defendendo essa ideia geral há muitos anos. Só recentemente Bohr levou a sério o conceito de quanta de luz de Einstein.

Senhor Bohr. Eu me sinto numa posição muito difícil porque não entendo exatamente qual é o ponto que Einstein quer [mostrar]. Sem dúvida, a culpa é minha.

Em relação ao problema geral, sinto suas dificuldades. Eu o colocaria de outra maneira. Não sei o que é mecânica quântica. Acho que estamos lidando com alguns métodos matemáticos adequados para a descrição de nossos experimentos. Usando uma teoria ondulatória rigorosa, estamos afirmando algo que a teoria não pode fornecer. Devemos perceber que estamos longe daquele estado em que poderíamos esperar descrever as coisas com base em teorias clássicas. Entendo que Born e Heisenberg compartilham dessa mesma visão. Acho que, na verdade, apenas tentamos atender, como em todas as outras teorias, a algumas exigências da natureza, mas a dificuldade reside no fato de que devemos usar palavras que nos lembram teorias mais antigas. Toda a base para a descrição causal do espaço-tempo é eliminada pela teoria quântica, pois ela se baseia na suposição de observações sem interferência. ... excluir a interferência significa excluir o experimento e todo o significado da observação do espaço e do tempo ... porque temos interação [entre o objeto e o instrumento de medição] e, com isso, nos colocamos em um ponto de vista bastante diferente daquele que pensávamos ser possível adotar com base nas teorias clássicas. Ao falarmos de observações, estamos lidando com um problema estatístico. Existem certas características complementares aos modelos ondulatórios (existência de indivíduos).

Dizer que o espaço-tempo é uma abstração pode parecer uma trivialidade filosófica, mas a natureza nos lembra que estamos lidando com algo de interesse prático. Depende de como eu considero a teoria. Talvez eu não tenha entendido, mas acho que a essência da questão reside no fato de que a teoria nada mais é do que uma ferramenta para atender às nossas necessidades, e acredito que ela cumpre esse propósito.

( Teoria Quântica na Encruzilhada: Reconsiderando a Conferência Solvay de 1927 , G. Bacciagaluppi e A. Valentini, 2009, pp. 440-442)

Vinte e dois anos depois, em sua contribuição para o volume comemorativo de Schilpp sobre Einstein , Bohr não teve resposta melhor às preocupações de Einstein de 1927. Mas ele se lembra vividamente e fornece uma imagem do que Einstein desenhou no quadro-negro.

Eis o relato de Bohr de 1949:

Na discussão geral em Como , todos sentimos falta da presença de Einstein, mas logo depois, em outubro de 1927, tive a oportunidade de encontrá-lo em Bruxelas, na Quinta Conferência de Física do Instituto Solvay, que foi dedicada ao tema "Elétrons e Fótons".

Note-se que eles queriam a reação de Einstein ao seu trabalho, mas na verdade demonstraram pouco interesse na preocupação de Einstein com as implicações não locais da mecânica quântica, nem analisaram seu trabalho sobre elétrons e fótons, apesar do título da conferência.

Nas reuniões de Solvay, Einstein fora, desde o início, uma figura de destaque, e vários de nós comparecemos à conferência com grandes expectativas para conhecer sua reação à última etapa do desenvolvimento que, a nosso ver, havia contribuído significativamente para esclarecer os problemas que ele próprio havia, desde o princípio, tão engenhosamente formulado. Durante as discussões, nas quais todo o assunto foi revisto por contribuições de diversas perspectivas e nos quais os argumentos mencionados nas páginas anteriores foram novamente apresentados, Einstein expressou, contudo, profunda preocupação com o grau em que uma explicação causal no espaço e no tempo havia sido abandonada na mecânica quântica.

Para ilustrar sua postura, Einstein se referiu, em uma das sessões, ao exemplo simples, ilustrado na Figura 1, de uma partícula (elétron ou fóton) penetrando por um orifício ou uma fenda estreita em um diafragma colocado a certa distância de uma placa fotográfica.

Devido à difração da onda associada ao movimento da partícula e indicada na figura pelas linhas finas, nessas condições não é possível prever com certeza em que ponto o elétron chegará à placa fotográfica, mas apenas calcular a probabilidade de que, em um experimento, o elétron seja encontrado em qualquer região específica da placa.

As designações de Bohr para os pontos A e B são úteis. Os efeitos " não locais " no ponto B consistem simplesmente no fato de que a probabilidade de um elétron ser encontrado no ponto B se torna zero instantaneamente (não uma "ação à distância") quando um elétron está localizado no ponto A.

A aparente dificuldade, nessa descrição, que Einstein sentiu tão intensamente, é o fato de que, se no experimento o elétron é registrado em um ponto A da placa, então é impossível observar um efeito desse elétron em outro ponto (B), embora as leis da propagação de ondas comuns não ofereçam espaço para uma correlação entre dois eventos desse tipo.

("Discussão com Einstein", de Niels Bohr, Albert Einstein, filósofo-cientista , PA Schilpp, 1949, pp. 211-213)

Embora Bohr pareça ter ignorado completamente a ideia de Einstein, Werner Heisenberg ao menos conseguiu explicá-la bem. Em suas palestras de 1930 na Universidade de Chicago, Heisenberg apresentou uma crítica tanto à teoria das partículas quanto à teoria das ondas, incluindo um novo exemplo de não-localidade que Einstein aparentemente havia desenvolvido desde 1927. Essa crítica inclui a preocupação de Einstein com a "ação à distância", que poderia violar seu princípio da relatividade, e antecipa o paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen . Heisenberg escreveu:

Em relação a essas considerações, podemos considerar outro experimento idealizado (devido a Einstein). Imaginemos um fóton representado por um pacote de ondas construído a partir de ondas de Maxwell. Ele terá, portanto, uma certa extensão espacial e também uma certa faixa de frequência. Por reflexão em um espelho semitransparente, é possível decompô-lo em duas partes: um pacote refletido e um pacote transmitido. Existe, então, uma probabilidade definida de encontrar o fóton em uma ou na outra parte do pacote de ondas dividido. Após um tempo suficiente, as duas partes estarão separadas por qualquer distância desejada; agora, se um experimento resultar que o fóton está, digamos, na parte refletida do pacote, a probabilidade de encontrar o fóton na outra parte do pacote torna-se imediatamente zero. O experimento na posição do pacote refletido exerce, portanto, uma espécie de ação (redução do pacote de ondas) no ponto distante ocupado pelo pacote transmitido, e observa-se que essa ação se propaga com uma velocidade maior que a da luz. No entanto, também é óbvio que esse tipo de ação jamais poderá ser utilizado para a transmissão de sinais, de modo a não entrar em conflito com os postulados da teoria da relatividade.

( Os Princípios Físicos da Teoria Quântica , W. Heisenberg, 1930, p. 39)

Em 1933, pouco antes de deixar a Alemanha para emigrar para os Estados Unidos, Einstein assistiu a uma palestra sobre eletrodinâmica quântica ministrada por Leon Rosenfeld. Lembre-se de que Rosenfeld era talvez o defensor mais obstinado da Interpretação de Copenhague. Após a palestra, Einstein perguntou a Rosenfeld:

“O que você acha desta situação?” Suponha que duas partículas sejam colocadas em movimento uma em direção à outra com o mesmo momento linear, muito grande, e que interajam entre si por um curtíssimo intervalo de tempo ao se cruzarem em posições conhecidas. Considere agora um observador que captura uma das partículas, longe da região de interação, e mede seu momento linear: então, pelas condições do experimento, ele obviamente poderá deduzir o momento linear da outra partícula. Se, no entanto, ele optar por medir a posição da primeira partícula, poderá determinar a posição da outra partícula.

( Niels Bohr, Sua Vida e Obra vistas por Seus Amigos e Colegas , 1967, S. Rozental, pp. 128-129)

É lamentável que Einstein não tenha explicado que medir o momento da primeira partícula nos permite deduzir o momento da segunda partícula devido à conservação do momento linear .

O mesmo princípio de conservação explica, como disse Einstein: "Se, no entanto, ele optar por medir a posição da primeira partícula, poderá dizer onde está a outra partícula." Se Einstein tivesse chamado essa capacidade de obter conhecimento (ou seja, informação) à distância de " ação fantasmagórica à distância ", o emaranhamento quântico talvez nunca tivesse sido considerado "fantasioso", apenas uma correlação de propriedades.

Podemos representar graficamente um caso simples da questão de Einstein da seguinte forma, após as partículas interagirem e se separarem do centro. Usamos elétrons em vez de partículas genéricas, um anacronismo introduzido por David Bohm em 1952.

Após as partículas interagirem em t ₁ , a mecânica quântica as descreve com uma única função de onda de duas partículas que não é o produto de funções de onda independentes de uma única partícula. No caso de elétrons, que são partículas indistinguíveis e intercambiáveis, não é correto dizer que o elétron 1 se move para um lado e o elétron 2 para o outro. (No entanto, é conveniente nomear as partículas, como fazemos na ilustração.)

Einstein então perguntou a Rosenfeld: "Como o estado final da segunda partícula pode ser influenciado por uma medição realizada na primeira, depois que toda a interação entre elas cessou" Este foi o germe do paradoxo EPR e, em última análise, o problema do emaranhamento de duas partículas .

Por que Einstein questiona Rosenfeld e descreve isso como uma "influência", sugerindo uma "ação à distância"?

Isso só é paradoxal no contexto da Interpretação de Copenhague de Rosenfeld , já que a segunda partícula não é medida em si mesma, e ainda assim sabemos algo sobre suas propriedades, algo que a Interpretação de Copenhague afirma ser impossível sem uma medição explícita.

Einstein estava claramente correto ao dizer a Rosenfeld que, em um instante posterior t₂ , a medição da posição de uma partícula estabeleceria instantaneamente a posição da outra partícula — sem a _necessidade de medi-la . Einstein simplesmente usou implicitamente a conservação do momento linear para calcular (e conhecer) a posição da segunda partícula.

Dois anos depois, reagindo ao EPR, Schrödinger descreveu duas partículas desse tipo como se tornando "emaranhadas" ( verschränkt ) em sua primeira interação, de modo que os fenômenos "não locais" também são conhecidos como "emaranhamento quântico".

Embora as leis de conservação raramente sejam citadas como explicação, elas são a razão física pela qual partículas emaranhadas sempre produzem resultados correlacionados para todas as propriedades. Se os resultados não fossem sempre correlacionados, a violação implícita de uma lei de conservação fundamental causaria uma controvérsia muito maior do que o próprio emaranhamento, por mais intrigante que isso seja.

Em 1934, Einstein descreveu uma maneira de conciliar a não-localidade com uma teoria do contínuo espaço-tempo quadridimensional. Nessa época, Einstein demonstrava claramente apoio ao princípio da incerteza de Heisenberg e à natureza probabilística da teoria quântica.

A ideia de que a onda de luz (ou função de onda) fornece as probabilidades de encontrar uma partícula foi vista por Einstein décadas antes, embora ele nunca tenha publicado sua ideia de um campo fantasma ( Gespensterfeld ). Einstein é modesto demais.

A teoria quântica moderna, associada aos nomes de de Broglie, Schrödinger e Dirac, que, naturalmente, opera com funções contínuas, superou essa dificuldade por meio de uma interpretação ousada, apresentada de forma clara pela primeira vez por Max Born: as funções espaciais que aparecem nas equações não pretendem ser um modelo matemático de objetos atômicos. Supõe-se que essas funções determinem, matematicamente, as probabilidades de encontrar esses objetos em um determinado local ou em um determinado estado de movimento, caso realizemos uma medição. Essa concepção é logicamente irrepreensível e levou a importantes conquistas...

Einstein percebe que a não-localidade pode ser inevitável.

Por outro lado, parece-me certo que temos de abandonar a noção de localização absoluta das partículas num modelo teórico. Esta parece-me ser a interpretação teórica correta da relação de indeterminação de Heisenberg. Contudo, pode perfeitamente existir uma teoria que seja, num sentido genuíno, atomística (e não meramente com base numa interpretação particular), na qual não haja localização das partículas num modelo matemático. Por exemplo, para incluir o caráter atomístico da eletricidade, as equações de campo precisam apenas de envolver o facto de um volume tridimensional de espaço, em cuja fronteira a densidade elétrica se anula em todos os pontos, conter uma carga elétrica total de valor inteiro. Assim, numa teoria contínua, o caráter atomístico poderia ser satisfatoriamente expresso por proposições integrais sem localizar as partículas que constituem o sistema atomístico.

Somente se esse tipo de representação da estrutura atomística for obtido, poderei considerar o problema quântico, dentro da estrutura de uma teoria contínua, como resolvido.

(" Sobre o Método da Física Teórica ", Filosofia da Ciência , Vol. 1, nº 2 (Abril de 1934), pp. 163-169)

Einstein e seus colegas Boris Podolsky e Nathan Rosen propuseram, em 1935, um paradoxo (conhecido por suas iniciais como EPR ou como paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen ) para demonstrar contradições internas na nova física quântica. Eles esperavam mostrar que a teoria quântica não conseguia descrever certos "elementos da realidade" intuitivos e, portanto, era incompleta. Afirmaram que, até certo ponto, a mecânica quântica estava correta , apenas não era "completa".

Einstein estava correto ao afirmar que a teoria quântica é " incompleta " em relação à física clássica, que possui o dobro de variáveis dinâmicas que podem ser conhecidas com precisão arbitrária. No entanto, metade dessa informação está ausente na física quântica, devido ao princípio da indeterminação, que permite que apenas uma das grandezas de cada par de observáveis não comutativos (por exemplo, momento ou posição) seja conhecida com precisão arbitrária. Mais importante ainda, não se pode dizer que uma partícula individual tenha uma posição conhecida antes de uma medição , uma vez que a evolução descrita pela equação de Schrödinger unitária e determinística nos fornece apenas probabilidades .

O máximo que se pode afirmar é que a partícula pode ser encontrada em qualquer lugar onde a amplitude de probabilidade seja diferente de zero. Essa era a ideia central da afirmação de Einstein sobre a "incompletude". Para Bohr, negar isso e chamar a mecânica quântica de "completa" era apenas um jogo de palavras, o que enfureceu Einstein.

Einstein também estava correto ao afirmar que a indeterminação torna a teoria quântica uma teoria irremediavelmente descontínua e estatística . Suas previsões e resultados experimentais altamente precisos são estatísticos, pois dependem de um conjunto de experimentos idênticos, e não de um experimento individual. Em sua teoria da relatividade, Einstein desejava que a física fosse uma teoria de campo contínuo, na qual todas as variáveis físicas são completamente e localmente determinadas pelo campo quadridimensional do espaço-tempo.

Einstein e seus colegas Erwin Schrödinger , Max Planck (e posteriormente David Bohm ), entre outros, esperavam um retorno à física determinística e a eliminação de fenômenos quânticos misteriosos, como a superposição de estados , o misterioso "colapso" da função de onda e o famoso gato de Schrödinger . A relação EPR continua a fascinar filósofos da ciência deterministas que esperam provar que a indeterminação quântica não existe.

Mas Einstein também se incomodava com o que é conhecido como "não-localidade", como vimos na Conferência Solvay de 1927. Esse fenômeno misterioso foi ainda mais claramente demonstrado nos experimentos de EPR como a aparente transferência de algo físico mais rápido que a velocidade da luz. Einstein pode já ter percebido essa inconsistência com sua teoria da relatividade em seus artigos de 1905.

O artigo de 1935 sobre EPR baseou-se numa questão de Einstein sobre dois elétrons disparados em direções opostas a partir de uma fonte central com velocidades iguais. Ele imaginou que eles começariam em t ₀ a uma certa distância um do outro e se aproximariam com altas velocidades. Então, por um curto intervalo de tempo de t ₁ a t ₁ + Δt, as partículas estariam em contato uma com a outra.

Após as partículas serem medidas e se emaranharem no instante t ₁ , a mecânica quântica as descreve com uma única função de onda de duas partículas que não é o produto de duas funções de onda de uma partícula. Como os elétrons são partículas indistinguíveis, não é correto dizer que o elétron 1 vai por um caminho e o elétron 2 por outro. (No entanto, é conveniente rotular as partículas, como fazemos nas ilustrações abaixo.) É enganoso pensar que partículas específicas têm trajetórias distintas.

Einstein afirmou corretamente que, em um instante posterior t₂ _, a medição da posição de um elétron estabeleceria instantaneamente a posição do outro elétron — sem a necessidade de medi-lo explicitamente . E isso está correto, assim como, após a colisão de duas bolas de bilhar, a medição de uma bola nos diz exatamente onde a outra está, devido à conservação do momento linear. Mas isso não é "ação à distância". É mais próximo de "conhecimento à distância".

Note que Einstein usou a conservação do momento linear para calcular a posição do segundo elétron. Embora as leis de conservação raramente sejam citadas como explicação, elas são a razão física pela qual partículas emaranhadas sempre produzem resultados correlacionados. Se os resultados não fossem sempre correlacionados, a violação implícita de uma lei fundamental de conservação seria um mistério muito maior do que o próprio emaranhamento misterioso, por mais interessante que ele seja.

A ideia de algo medido em um local "influenciar" medições distantes desafiou o que Einstein considerava "realidade local". Passou a ser conhecida como "não-localidade". Einstein chamou isso de " spukhaft Fernwirkung " ou "ação fantasmagórica à distância". Schrödinger descreveu os dois elétrons como "emaranhados" ( verschränkt ) em sua primeira medição. Verschränkt significa algo como entrelaçado. Descreve alguém em pé com os braços cruzados. Hoje, a ressonância paramagnética eletrônica (RPE) é o exemplo clássico de emaranhamento.

Einstein criticou o colapso da função de onda como "ação instantânea à distância". Essa crítica se assemelha às críticas à teoria da gravitação de Newton. Os oponentes de Newton alegavam que sua teoria era de "ação à distância" e instantânea. A própria teoria de campo da relatividade geral de Einstein mostra que as influências gravitacionais viajam à velocidade da luz e são mediadas por um campo gravitacional que se manifesta como um espaço-tempo curvo.

Para Einstein, campos como a gravitação e o eletromagnetismo são ponderáveis; uma perturbação do campo em um ponto se propaga a uma velocidade finita para outras partes do campo. Mas a probabilidade matemática não é um campo ponderável nesse sentido.

Quando uma função de probabilidade se reduz a um em um ponto e a zero em outro, nada físico, nem matéria nem energia, se move de um ponto para o outro. Apenas a informação se altera.

Schrödinger afirmou que sua "Mecânica Ondulatória" proporcionava mais "visualizabilidade" ( Anschaulichkeit ) do que os "malditos saltos quânticos" da Escola de Copenhague, como ele os chamava. Ele estava certo. Podemos usar a função de onda para visualizar a EPR.

Mas devemos nos concentrar na função de onda de amplitude de probabilidade do estado preparado de duas partículas . Não devemos tentar descrever as trajetórias ou localizações de partículas independentes — pelo menos até que alguma medição seja feita. Também devemos ter em mente as leis de conservação que Einstein usou para descrever o comportamento não local. Então podemos ver que o " mistério " da não localidade para duas partículas é essencialmente o mesmo mistério do colapso da função de onda de uma única partícula . Mas há um mistério adicional, que poderíamos chamar de "enigma", que resulta da não separabilidade de partículas idênticas e indistinguíveis.

Como disse Richard Feynman , existe apenas um mistério na mecânica quântica (a superposição de estados, as probabilidades de colapso em um único estado e os consequentes resultados estatísticos). A única diferença entre o emaranhamento de duas partículas e a não-localidade é que as duas partículas aparecem simultaneamente (em seu referencial de interação original) quando sua função de onda colapsa.

Optamos por examinar um fenômeno que é impossível, absolutamente impossível, de explicar de qualquer maneira clássica, e que contém a essência da mecânica quântica. Na realidade, ele contém o único mistério. Não podemos dissipar o mistério "explicando" como ele funciona. Vamos apenas dizer como ele funciona. Ao dizer como ele funciona, teremos revelado as peculiaridades básicas de toda a mecânica quântica.

( As Lições de Física de Feynman , vol. III, 1-1)

Na evolução temporal de um estado emaranhado de duas partículas, de acordo com a equação de Schrödinger, podemos visualizá-lo — assim como visualizamos a função de onda de uma única partícula — como um colapso quando uma medição é realizada. O "salto" descontínuo também é descrito como a "redução do pacote de ondas". Isso é apropriado no caso de duas partículas, onde a superposição dos estados | + - > e | - + > é "projetada" ou "reduzida" a um desses estados e, em seguida, reduzida ainda mais ao produto de estados independentes de uma única partícula.

No caso de duas partículas (em vez de apenas uma partícula aparecer), quando qualquer uma das partículas é medida, sabemos instantaneamente as propriedades agora determinadas da outra partícula que satisfazem as leis de conservação, incluindo sua localização equidistante da fonte, mas no lado oposto.

Alguns comentaristas afirmam que a não-localidade e o emaranhamento representam uma "segunda revolução" na mecânica quântica, "o maior mistério da física" ou "o fenômeno mais estranho da ciência", e que a física quântica "renasceu". Eles costumam citar Erwin Schrödinger, que disse:

"Considero [o emaranhamento] não como um único aspecto, mas como a característica fundamental da mecânica quântica, aquela que impõe seu completo afastamento das linhas de pensamento clássicas."

Schrödinger sabia que sua função de onda de duas partículas não poderia ter a mesma interpretação simples que a de uma única partícula, que pode ser visualizada no espaço de configuração tridimensional ordinário. E ele está certo ao afirmar que o emaranhamento exibe uma forma mais rica da "ação à distância" e da não-localidade que Einstein já havia identificado no colapso da função de onda de uma única partícula .

Mas a principal diferença é que duas partículas adquirem novas propriedades em vez de uma, e fazem isso instantaneamente (a velocidades superiores à da luz), tal como no caso da medição de uma única partícula, em que a probabilidade finita de aparecer em vários locais distantes cai para zero no instante em que a partícula é encontrada em algum lugar.

Podemos aprimorar nossa visualização do que pode estar acontecendo entre o momento em que dois elétrons emaranhados são emitidos com spins opostos e o momento em que um ou ambos os elétrons são detectados.

A mecânica quântica descreve o estado dos dois elétrons como uma combinação linear
dos estados | + - > e | - + >. Podemos visualizar o elétron movendo-se para a esquerda como tendo spin para cima
| + > e spin para baixo | - >. E o elétron movendo-se para a direita teria spin para baixo | - > e spin para cima | + >. Poderíamos exigir que, quando o elétron da esquerda estiver com spin para cima | + >, o elétron da direita esteja com spin para baixo | - >, de modo que o spin total seja sempre conservado.

Considere esta possível animação do experimento, que ilustra a suposição de que cada elétron está em uma combinação linear de spins para cima e para baixo. Ela imita a superposição (ou combinação linear) com setas para cima e para baixo em cada elétron oscilando rapidamente.

Observe que, se você mover a animação quadro a quadro arrastando o ponto na linha do tempo, verá que o spin total = 0 é conservado. Quando um elétron está com spin para cima, o outro está sempre com spin para baixo.

Como a mecânica quântica afirma que não podemos saber o spin até que ele seja medido, nossa melhor estimativa é uma probabilidade de 50/50 entre para cima e para baixo.

Isso equivale a assumir que o Gato de Schrödinger está 50% vivo e 50% morto. Mas o que isso significa, na verdade, é que se realizarmos um grande número de experimentos idênticos, as estatísticas para gatos vivos e mortos serão aproximadamente de 50/50%. Nunca observamos/medimos um gato que esteja simultaneamente morto e vivo!

Como Einstein observou, a mecânica quântica não nos diz nada sobre gatos individualmente. A mecânica quântica é incompleta nesse aspecto. Ele está correto, embora Bohr e Heisenberg insistissem que a mecânica quântica é completa , porque não podemos saber mais antes de medir, e a realidade é criada (dizem eles) quando medimos.

Apesar de aceitar que um determinado valor de uma "grandeza observável" só pode ser conhecido por meio de uma medição ( o conhecimento é um problema epistemológico) , Einstein questionou se a partícula de fato (ontologicamente) possui uma trajetória e uma posição antes de a medirmos. Sua resposta foi sim.

Aqui está uma animação que ilustra a suposição não comprovável de que os dois elétrons são produzidos aleatoriamente em um estado de spin para cima e outro de spin para baixo, e que permanecem nesses estados independentemente da distância entre eles, desde que não haja interação entre eles até a medição. Uma interação provoca o que é descrito como decoerência entre os dois estados.

Alguns comentaristas afirmam que a não-localidade e o emaranhamento representam uma "segunda revolução" na mecânica quântica, "o maior mistério da física" ou "o fenômeno mais estranho da ciência", e que a física quântica "renasceu". Eles costumam citar Erwin Schrödinger, que disse:

"Considero [o emaranhamento] não como um único aspecto, mas como a característica fundamental da mecânica quântica, aquela que impõe seu completo afastamento das linhas de pensamento clássicas."

Schrödinger sabia que sua função de onda de duas partículas não poderia ter a mesma interpretação simples que a de uma única partícula, que pode ser visualizada no espaço de configuração tridimensional ordinário. E ele está certo ao afirmar que o emaranhamento exibe uma forma mais rica da "ação à distância" e da não-localidade que Einstein já havia identificado no colapso da função de onda de uma única partícula .

Mas a principal diferença é que duas partículas adquirem novas propriedades em vez de uma, e fazem isso instantaneamente (a velocidades superiores à da luz), tal como no caso de uma medição de partícula única.

A não-localidade e o emaranhamento são, portanto, apenas mais uma manifestação do " único " mistério de Richard Feynman . Tanto no caso de uma única partícula quanto no de duas partículas, os paradoxos surgem apenas quando tentamos descrever partículas independentes seguindo um caminho até a medição pelo observador A (e/ou pelo observador B).

Quase todas as apresentações do paradoxo EPR começam com algo como "Alice observa uma partícula..." e terminam com a pergunta "Como a segunda partícula obtém a informação necessária para que as medições de Bob se correlacionem perfeitamente com as de Alice"

Existe uma assimetria fundamental nessa abordagem do experimento EPR. É surpreendente que Einstein, que era tão bom em perceber simetrias profundas, não tenha considerado como eliminar essa assimetria.

Considere esta reformulação: a medição de Alice colapsa a função de onda de duas partículas. As duas partículas indistinguíveis aparecem simultaneamente em locais separados por uma distância semelhante à do espaço. O referencial no qual a fonte das duas partículas emaranhadas e os dois experimentadores estão em repouso é um referencial especial no seguinte sentido.

Como Einstein bem sabia, existem referenciais que se movem em relação ao referencial do laboratório dos dois observadores, nos quais a ordem temporal dos eventos pode ser invertida. Em alguns referenciais móveis, Alice mede primeiro, mas em outros, Bob mede primeiro.

Se existe um referencial especial ( não um referencial preferencial no sentido relativístico), certamente é aquele em que a origem das duas partículas emaranhadas está em repouso. Supondo que Alice e Bob também estejam em repouso nesse referencial especial e equidistantes da origem, chegamos à imagem simples em que qualquer medição que cause o colapso da função de onda das duas partículas faz com que ambas as partículas apareçam simultaneamente em locais determinados com propriedades totalmente correlacionadas (apenas aquelas necessárias para conservar energia, momento linear, momento angular e spin).

No caso de duas partículas (em vez de apenas uma partícula aparecer), quando qualquer uma das partículas é medida, sabemos instantaneamente quais propriedades da outra partícula satisfazem as leis de conservação, incluindo sua localização equidistante da fonte, mas no lado oposto, e suas outras propriedades, como o spin.

Também podemos perguntar o que acontece se Bob não estiver à mesma distância da origem que Alice. Isso introduz uma assimetria posicional. Mas ainda não há assimetria temporal do ponto de vista do colapso da função de onda de duas partículas.

Quando Alice detecta a partícula (com spin para cima, por exemplo), nesse instante a outra partícula também se torna determinada (com spin para baixo) à mesma distância, do outro lado da origem. Ela então continua, nesse estado determinado, até o aparelho de medição de Bob.

Einstein questionou se a partícula possui uma posição (ou spin) determinada imediatamente antes de ser medida. Mesmo que não a possua, podemos afirmar que o spin do elétron foi determinado a partir do momento em que a função de onda de duas partículas colapsou. Lembre-se de que a função de onda de duas partículas que descreve partículas indistinguíveis não pode ser separada em um produto de duas funções de onda de partícula única. Quando qualquer uma das partículas é medida, ambas se tornam determinadas.

O experimento com duas partículas emaranhadas foi introduzido por Einstein no artigo de 1935 sobre o paradoxo EPR, no contexto da conservação do momento linear. No experimento de David Bohm sobre elétrons emaranhados com spin total zero, a suposição de Copenhague de que cada partícula possui uma combinação aleatória e desconhecida de spin para cima e spin para baixo, independente da outra partícula, simplesmente porque ainda não medimos nenhuma das partículas, está errada e é a origem do “paradoxo”. Assim como uma partícula tem uma posição desconhecida, mas definida, essas partículas emaranhadas têm spins opostos; mesmo que os spins sejam desconhecidos individualmente, eles são interdependentes em conjunto.

Einstein viveu apenas alguns anos depois da versão de Bohm e, até onde sabemos, nunca a comentou. Mas será que ele teria dito, após sua aplicação da conservação do momento em 1935 e em suas observações a Leon Rosenfeld em 1933, o seguinte: "Quando duas partículas se afastam da fonte central, com spin total inicial zero, se uma delas for medida com spin para cima, a outra deverá ser encontrada com spin para baixo" O princípio fundamental para Einstein aqui seria a conservação do spin. Supor que seus spins são independentes é considerar o resultado absurdo de que os spins poderiam ser encontrados tanto para cima (ou para baixo), uma violação de um princípio de conservação muito mais grave do que o fato surpreendente de que os spins são sempre perfeitamente correlacionados em quaisquer medições.

Por que Einstein também não disse que o problema geral é simétrico Não faz sentido dizer que uma partícula é medida primeiro e a outra depois, se elas estão separadas por uma distância equivalente à do espaço. Em outros referenciais móveis, seria a outra partícula que seria medida primeiro. Estaria Einstein armando uma cilada para pensadores menos brilhantes?

O sonho de Einstein de uma teoria de campo unificado contínua e determinística como uma "teoria de tudo" o impede de aceitar o caráter não local e não separável , indeterminístico e assimétrico das interações da radiação com a matéria na teoria quântica.

A principal objeção de Einstein à Interpretação de Copenhague da mecânica quântica era a afirmação de que uma partícula não possui posição, nem qualquer outra propriedade observável, até que seja medida. Ele disse, em uma famosa declaração ao filósofo Hilary Putnam: "Veja bem, eu não acredito que, quando não estou no meu quarto, minha cama se espalha por todo o cômodo e que, sempre que abro a porta e entro, ela pula para o canto."

Apesar de sua reputação como o principal crítico da mecânica quântica, Einstein acabou aceitando seu indeterminismo e sua natureza estatística. Como vimos, ele próprio havia descoberto esses aspectos da mecânica quântica. Se ela for construída meramente com base em dados derivados da experiência, disse ele, a mecânica quântica só poderá ser aproximada.

Einstein sempre teve a esperança de descobrir — ou inventar — uma teoria mais fundamental, de preferência uma teoria de campos como as de Newton e Maxwell e suas próprias teorias da relatividade. Ele sonhava com uma única teoria que unisse o campo gravitacional, o campo eletromagnético, o “campo espinorial” e até mesmo o que ele chamava de “campo fantasma” ou “campo guia” da mecânica quântica.

Tal teoria utilizaria equações diferenciais parciais que preveem valores de campo continuamente para todo o espaço e tempo. Essa teoria seria uma invenção livre da mente humana. O pensamento puro, disse ele, poderia compreender o real, como sonhavam os antigos. 

Einstein desejava uma teoria de campos baseada em princípios absolutos, como a velocidade constante da luz, as leis de conservação de energia e momento, o princípio adiabático de Ehrenfest, os princípios de simetria ou o princípio de Boltzmann, segundo o qual a entropia de um sistema depende das possíveis distribuições de seus componentes.

Agora podemos ver os elementos da interpretação de Einstein, porque os campos não são substanciais como as partículas. São informações abstratas e imateriais que predizem o comportamento de uma partícula em um determinado ponto do espaço e do tempo, caso ela exista!

Os campos são informação . As partículas são estruturas de informação .

Um campo gravitacional descreve as trajetórias que as partículas em movimento seguem em um espaço curvo. Um campo eletromagnético descreve as forças sentidas por uma carga elétrica em cada ponto. A função de onda Ψ da mecânica quântica — que podemos considerar como um campo de possibilidades — fornece as probabilidades de uma partícula ser encontrada em um determinado ponto.

Nos três casos, a informação imaterial contínua descreve influências causais sobre objetos materiais discretos.

Note que os valores locais de todos esses campos dependem da distribuição da matéria no restante do espaço, as chamadas “condições de contorno”. A curvatura do espaço depende da distribuição de massas. Os campos elétricos dependem da distribuição de cargas. E os campos de possibilidade quântica dependem de haver uma ou duas fendas abertas no famoso e misterioso experimento.

O campo de possibilidade quântica, calculado a partir da equação de Schrödinger que evolui deterministicamente, é uma propriedade do espaço. Como todos os campos, ele existe independentemente da presença de uma partícula. Sua dependência da partícula se dá apenas pelo seu comprimento de onda.

Experimentos com uma fenda e duas fendas abertas, mostrando o campo de possibilidades calculado a partir de |ψ| ^² . O campo de possibilidades para duas fendas abertas se aplica a qualquer fenda em que a partícula entre. É uma propriedade das condições de contorno do espaço.

Seguindo a visão objetiva de Einstein sobre a realidade, segundo a qual as partículas possuem trajetórias mesmo que não possam ser medidas, podemos agora animar os casos acima com uma fenda aberta ou com duas. Observe que, com duas fendas abertas, as trajetórias partem de uma fenda ou da outra, distribuindo-se aleatoriamente entre as franjas de interferência.

Agora podemos resumir o pensamento de Einstein sobre teorias de campo, resultando em uma nova interpretação da mecânica quântica.

1. Partículas individuais possuem as propriedades clássicas usuais, como posição e momento, além de propriedades exclusivamente quânticas, como spin, mas essas propriedades só podem ser estabelecidas estatisticamente. A teoria quântica nos fornece informações estatísticas sobre a posição de uma partícula individual, os valores prováveis de todas as propriedades possíveis. Uma partícula como um elétron é uma estrutura de informação compacta com posição e momento definidos, mesmo que desconhecidos.

2. As funções de onda quânticas são campos. Einstein os chamou de campos fantasmas ou campos guia. Os campos não são as partículas. Os campos têm valores em muitos lugares ao mesmo tempo. As partículas estão em um lugar de cada vez. Os valores dos campos quânticos são números complexos que permitem efeitos de interferência, fazendo com que alguns lugares não tenham partículas. Os campos não são localizados. Einstein mostrou que uma partícula de matéria ou energia está sempre localizada. Os quanta de luz são emitidos e absorvidos apenas como unidades, por exemplo, quando se ejeta um elétron no efeito fotoelétrico.

3. Como a física quântica não nos fornece informações precisas sobre a localização de uma partícula, ela é incompleta quando comparada à física clássica. A mecânica quântica é uma teoria estatística e contém apenas informações prováveis sobre uma partícula individual.

4. A noção de complementaridade de Copenhague, segundo a qual um objeto quântico é simultaneamente partícula e onda, ou às vezes uma e às vezes outra, dependendo das medições realizadas, é confusa e simplesmente errada. Uma partícula é sempre partícula, e o comportamento ondulatório de seu campo de probabilidade é apenas uma das propriedades da partícula, como sua massa, carga, spin, etc.

5. Embora o campo de ondas de probabilidade seja uma informação abstrata e imaterial, ele influencia causalmente a matéria ou a energia, assim como o spin da partícula altera drasticamente suas propriedades estatísticas, em particular suas posições permitidas, como Einstein demonstrou em sua descoberta da estatística quântica em 1924. Esses comportamentos não intuitivos são simplesmente impossíveis na física clássica.

6. Embora Niels Bohr mereça crédito por organizar os átomos na tabela periódica, as razões profundas para a existência de duas partículas na primeira camada e oito na segunda só ficaram claras depois que Einstein descobriu a estatística de spin em 1924, seguindo uma sugestão de S. N. Bose.

7. No experimento da dupla fenda, a partícula localizada de Einstein sempre passa por uma das fendas , mas quando as duas fendas estão abertas, a função de onda de probabilidade, que influencia onde a partícula pode parar, é diferente da função de onda quando apenas uma fenda está aberta. O campo de possibilidades (uma onda) é determinado pelas condições de contorno do experimento, que são diferentes quando apenas uma fenda está aberta. A partícula não passa por ambas as fendas. Ela não "interfere consigo mesma". Ela nunca está em dois lugares ao mesmo tempo.

8. O experimento com duas partículas emaranhadas foi introduzido por Einstein no artigo de 1935 sobre o paradoxo EPR. A hipótese de Copenhague, de que cada partícula possui uma combinação aleatória e desconhecida de spin para cima e spin para baixo, independente da outra partícula, simplesmente porque ainda não medimos nenhuma das partículas, está errada e é a origem do “paradoxo”. Assim como uma partícula tem uma posição desconhecida, mas definida, partículas emaranhadas têm spins definidos; mesmo que sejam desconhecidos individualmente, elas são interdependentes em conjunto.

Aqui está uma animação que ilustra a suposição de que os dois elétrons são produzidos aleatoriamente em um estado de spin para cima e outro de spin para baixo, e que permanecem nesses estados independentemente da distância entre eles, desde que não haja interação entre eles até a medição. Qualquer interação provoca o que é descrito como decoerência entre os dois estados.

Quando as partículas se afastam da fonte central, com spin total zero, uma delas está sempre com spin para cima e a outra com spin para baixo. O princípio fundamental para Einstein é a conservação do spin. Supor que seus spins são independentes é considerar o resultado absurdo de que os spins poderiam ser encontrados tanto para cima (ou para baixo), uma violação de um princípio de conservação muito mais grave do que o fato surpreendente de que os spins estão sempre perfeitamente correlacionados em quaisquer medições.

9. Erwin Schrödinger explicou a Einstein em 1936 que duas partículas emaranhadas compartilham uma única função de onda que não pode ser separada no produto de duas funções de onda de partícula única, pelo menos não até que haja uma interação com outro sistema que decoere sua correlação perfeita.

10. Einstein acabou por aceitar o indeterminismo na mecânica quântica e a incerteza nas variáveis conjugadas, apesar da tentativa desajeitada de seus colegas Podolsky e Rosen de contestar a incerteza e restaurar o determinismo no artigo EPR.

11. Em 1931, Einstein chamou a teoria da transformação de P. A. M. Dirac de “a exposição mais perfeita, logicamente, desta teoria [quântica]”, embora lhe faltasse “informação suficiente para permitir que se determine” as propriedades exatas de uma partícula. Em 1933, Dirac reformulou a física quântica usando uma Lagrangiana em vez da representação Hamiltoniana padrão. A integral temporal da Lagrangiana tem a dimensão da ação, a mesma do quantum de ação h de Planck. E o princípio da mínima ação visualiza a solução de equações dinâmicas como as de Hamilton como a exploração de todos os caminhos para encontrar aquele com a ação mínima.

O trabalho de Dirac levou Richard Feynman a inventar a formulação do integral de caminho na mecânica quântica. As interpretações transacionais de John Cramer e Ruth Kastner têm uma visão semelhante. A ideia básica de explorar todos os caminhos é, em muitos aspectos, equivalente a dizer que as probabilidades de vários caminhos são determinadas por uma solução da equação de onda usando as condições de contorno do experimento. Como vimos acima, tais soluções envolvem se uma ou duas fendas estão abertas, levando diretamente aos padrões de interferência previstos, dado apenas o comprimento de onda da partícula.

12. No fim, é claro, Einstein persistiu na busca por uma teoria de campo contínuo, uma que não pudesse ser estabelecida com base em qualquer número de fatos empíricos sobre a medição de partículas, mas que devesse se basear na descoberta de princípios, condições matemáticas logicamente simples que determinassem o campo por meio de equações diferenciais. Seu sonho de vida era uma “teoria de campo unificada”, uma que ao menos combinasse o campo gravitacional e o campo eletromagnético, e que pudesse, um dia, fornecer uma base para a mecânica quântica.

Einstein deixou claro que, mesmo que sua teoria do campo unificado fosse determinística e causal, o indeterminismo estatístico da própria mecânica quântica teria que ser preservado.

Essa exigência aparentemente impossível é facilmente atendida se restringirmos o determinismo às teorias de campo contínuo de Einstein, que são pura informação abstrata e imaterial . A descoberta do indeterminismo por Einstein e a natureza estatística da física se aplicam apenas às partículas, que são estruturas de informação, novas informações no universo criadas pelo rearranjo da matéria, sujeitas à segunda lei da termodinâmica.

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Talvez a principal razão para os historiadores da mecânica quântica (que escreveram desde a Interpretação de Copenhague ) ignorarem Einstein seja o fato de ele ter sido o crítico mais importante da mecânica quântica formulada no final da década de 1920 por Niels Bohr, Werner Heisenberg , Max Born , Pascual Jordan , Wolfgang Pauli e Paul Dirac , cujo trabalho se tornou a interpretação "ortodoxa padrão" da mecânica quântica. Assim, Einstein é lembrado hoje mais por seus ataques posteriores do que por suas contribuições fundamentais verdadeiramente extraordinárias para a teoria quântica antes de sua chamada "fundação".

A principal objeção de Einstein era que a mecânica quântica é uma teoria estatística , que prevê resultados prováveis para um grande número de experimentos, mas nada sobre eventos específicos, como o momento exato de um decaimento radioativo ou a direção da emissão espontânea de um fóton. Esse comportamento " aleatório " de sistemas individuais era algo que o próprio Einstein havia apontado em seus primeiros artigos. Mas, sem a capacidade de prever eventos individuais com certeza, ele sustentava que a mecânica quântica deveria permanecer uma teoria incompleta .

A mecânica quântica consegue especificar com precisão menos variáveis físicas do que a mecânica clássica. Devido ao princípio da indeterminação , apenas uma de cada par de observáveis não comutativos (momento ou posição, por exemplo) pode ser especificada com precisão. Nesse sentido, a teoria clássica é mais completa. Ela contém mais informação . Mas, em vez de simplesmente aceitar a descrição e a terminologia de Einstein, Bohr, Heisenberg e outros se envolveram em debates linguísticos, afirmando que a teoria quântica em si é "completa". Eles simplesmente negaram que mais pudesse ser conhecido sobre uma realidade subjacente.

Uma segunda preocupação de Einstein era que a função de onda ψ de uma partícula livre isolada evolui no tempo para ocupar todo o espaço. Todas as posições se tornam igualmente prováveis. No entanto, quando observamos a partícula, ela está sempre localizada em algum lugar específico. Isso não prova que a partícula tinha uma posição específica antes da observação, mas Einstein tinha um compromisso com "elementos da realidade" que ele acreditava serem inquestionáveis. Um desses elementos é a posição da partícula. Ele questionou: "A partícula tem uma posição precisa no instante anterior à sua medição". A resposta em Copenhague era, às vezes, "não", mas, mais frequentemente, "não sabemos".

Se houver apenas uma posição prévia possível para a partícula, sua trajetória no espaço-tempo quadridimensional será fixa e determinada independentemente do tempo. A informação completa da trajetória é constante para todo o tempo. A teoria quântica, por outro lado, admite possibilidades alternativas (com probabilidades calculáveis ) que são cruciais para que haja mais de um futuro possível.

Um terceiro problema (e relacionado) para Einstein foi o aparecimento de comportamento " não local ", no "colapso" da função de onda , no experimento da dupla fenda e no experimento EPR de "emaranhamento" de duas partículas. Einstein considerou, em 1927, na Conferência Solvay, que a não localidade violava sua teoria da relatividade restrita.

Ele desenhou um diagrama no quadro-negro ilustrando o problema para uma única partícula. Quando a partícula aparece no ponto P à direita, o que acontece com a onda que se propagava para a esquerda Seu "colapso" parece violar o princípio da relatividade. Todos os negadores modernos do colapso ( Bohm , Everett , Zeh , Zurek ) seguem Einstein e Schrödinger, acreditando que a função de onda pode ser algo tangível e real.

Além da não-localidade, mas intimamente relacionada, um quarto problema era a não-separabilidade de partículas indistinguíveis. Este foi o ponto central de suas críticas à teoria quântica em 1935. Já em 1927, Einstein expressou preocupações sobre as funções de onda que descrevem duas partículas. Ele afirmou que duas configurações de um sistema, que se distinguem apenas pela permutação de duas partículas da mesma espécie, são representadas por dois pontos diferentes (no espaço de configuração), o que não está de acordo com seus novos resultados em estatística de gases quânticos.

Uma função de onda de duas partículas não pode ser o produto de funções de onda independentes para os dois componentes, nem mesmo se os sistemas parciais estiverem espacialmente separados um do outro no momento da medição . Eles não tinham posições determinadas (eram indistinguíveis e inseparáveis ) imediatamente antes das medições. Einstein acreditava que algo devia estar viajando mais rápido que a velocidade da luz. Esse algo é apenas uma informação abstrata sobre probabilidade.

Quando Einstein publicou o artigo EPR em 1935, haviam se passado trinta anos desde que ele observara pela primeira vez o conflito entre quantização e relatividade. Praticamente nenhum outro físico enxergou isso com tanta clareza quanto Einstein, e grande parte da confusão e do mistério que cercam o emaranhamento e a não-localidade se resume a um único mistério (como Richard Feynman o descreveu) da mecânica quântica: a superposição de estados e o colapso da função de onda , seja ela de uma única partícula ou de duas partículas!

Uma quinta dificuldade surgiu da profunda convicção de Einstein de que qualquer teoria física deve se basear em um campo contínuo . Para Einstein, os objetos físicos devem ser descritos por funções contínuas de variáveis de campo em coordenadas espaço-temporais quadridimensionais. Na teoria quântica de campos (TQC), as partículas são funções (de singularidades) desses campos. Na eletrodinâmica quântica (EDQ), os campos são meramente propriedades de partículas agregadas. Quais, então, são as mais fundamentais?
Parece que são as partículas, especialmente hoje, quando a última partícula fundamental prevista pela teoria padrão (o bóson de Higgs) foi descoberta. Einstein sabia que seu sonho de uma teoria de campos unificada poderia não ser possível. Em 1949, ele questionou sobre o fundamento teórico da física no futuro: " Será uma teoria de campos [ou] será uma teoria estatística? "

Uma sexta objeção foi a " interpretação de Copenhague " do processo de medição , que exigia um "observador" consciente para produzir "colapsos" da função de onda . Einstein achava absurdo que sua cama se difundisse por todo o quarto até o momento em que ele abrisse a porta e olhasse para ela. Não é a observação humana que causa o colapso das funções de onda, mas sim qualquer interação de um sistema quântico com outro. Concentrar-se na informação criada ou destruída nas interações de partículas resolve o famoso " problema da medição ".

Uma objeção relacionada era o compromisso filosófico de Bohr com a "complementaridade", que Einstein comparou ao pensamento dualista subjetivo-objetivo e fenomenal-noumenal de Kant. Einstein disse que não conseguia entender a complementaridade "apesar do grande esforço que dediquei a ela". Em vez de responder diretamente, ou mesmo aceitar, as afirmações de Einstein de que a teoria quântica é estatística e, portanto , incompleta , Bohr filosofou de forma amadora sobre realidades clássicas e quânticas "complementares". Existe apenas uma realidade quântica, que converge, no limite de um grande número de partículas (sejam elas radiação ou matéria), para parecer "clássica" e adequadamente determinada para a maioria dos propósitos práticos.

Em resumo, Einstein discordou inicialmente do indeterminismo fundamental e do caráter estatístico da teoria quântica. Inspirado por sua teoria determinista da natureza de Spinoza, Einstein afirmou repetidamente que "Deus não joga dados". Ironicamente, foi o próprio Einstein quem primeiro identificou claramente o indeterminismo em nível quântico (mais de uma década antes da descoberta da incerteza e da acausalidade por Heisenberg). Einstein percebeu que o tempo de decaimento de um núcleo radioativo e a direção de um fóton emitido espontaneamente nada mais são do que a consequência do " acaso " ( Zufall ) na teoria quântica.

Por outro lado, seu determinismo não impediu Einstein de afirmar que os conceitos físicos e as leis da natureza são "criações livres da mente humana". As magníficas contribuições de Einstein para a teoria quântica não são apenas tais "criações livres", mas o "acaso" é metade da melhor explicação para a existência da criatividade humana e da liberdade de escolha em relação ao pré -determinismo . O determinismo adequado das estruturas macroscópicas (como os seres humanos) é a outra metade do modelo de dois estágios do livre-arbítrio .

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Embora Max Planck tenha introduzido a noção de quantização (em 1900) para desenvolver sua lei da radiação do corpo negro, Planck não acreditou, durante muitos anos, que a própria radiação fosse quantizada. Foi Einstein quem introduziu a hipótese do quantum de luz , em 1905. Planck não aceitou os quanta de luz de Einstein por vários anos. Ele disse, no período de discussão que se seguiu ao artigo de Einstein de 1909: "Parece-me que esse é um passo que, na minha opinião, ainda não é necessário". Bohr se opôs aos quanta de luz por duas décadas após a hipótese de Einstein e raramente lhe deu muito crédito depois disso.

Em 1913, a "antiga teoria quântica" de Niels Bohr introduziu autoestados estacionários em seu "átomo de Bohr", mas ele continuou acreditando que a radiação emitida em "saltos quânticos" entre esses estados era contínua e clássica até meados da década de 1920. Bohr postulou que a radiação emitida ou absorvida era dada pela fórmula E = hν , mas foi Planck quem primeiro propôs essa relação e Einstein quem derivou (provou) esse resultado (em 1916). Bohr não aceitou a realidade dos quanta de luz (fótons) até depois do fracasso de sua tentativa de Bohr-Kramers-Slater de combinar saltos de elétrons descontínuos com emissão contínua de radiação em 1924.

Já em 1921, Einstein falou com vários colegas sobre a onda como um "campo fantasma" imaterial ( Gespensterfeld ) que prevê a probabilidade de encontrar seus quanta de luz e como um campo guia ou piloto ( Führungsfeld ) que orienta os caminhos dos quanta de energia.

Em 1924, Louis de Broglie previu a teoria ondulatória da matéria. Ela se baseava nos escritos de Einstein sobre a dualidade onda-partícula quinze anos antes e talvez nas especulações de Einstein sobre um campo piloto. Einstein era um entusiasta da teoria ondulatória de de Broglie. Ela trazia a simetria e a equivalência entre matéria e radiação que Einstein buscava em seus primeiros trabalhos.

Em 1926, Erwin Schrödinger desenvolveu sua equação de onda e a "mecânica ondulatória", que, segundo ele, podia produzir exatamente os mesmos resultados que a "mecânica matricial" de Heisenberg-Jordan-Born (e simplificar consideravelmente os cálculos, para constrangimento de Heisenberg). Schrödinger afirmou ter sido inspirado pelas "breves, porém infinitamente perspicazes observações" de Einstein sobre as teorias ondulatória e corpuscular da radiação.

Também em 1926, Max Born ofereceu sua " interpretação estatística " da função de onda para uma partícula espalhada. A concepção de Einstein da teoria quântica da radiação interpretava a função de onda como a densidade da distribuição estatística de fótons. Seguindo o precedente de Einstein de que as ondas previam as probabilidades ou o número de quanta de luz (posteriormente fótons), Born descreveu as ondas de matéria de de Broglie-Schrödinger como prevendo as probabilidades para diferentes trajetórias em processos de colisão de átomos e elétrons. Poucos comentadores atribuem a Einstein o crédito pela interpretação estatística, presumivelmente porque Einstein era muito crítico dela. O próprio Born escreveu a Einstein que teve "a ideia de conceber o campo de onda de Schrödinger como um campo fantasma no seu sentido", ou seja, o " Gespensterfeld " de Einstein.

Para Einstein, o trabalho de Born sobre partículas materiais (que refletia as próprias ideias de Einstein sobre os quanta de luz) confirmou a teoria quântica como uma teoria estatística incompleta . Schrödinger discordou veementemente da visão estatística de Born. Ele chegou a negar a realidade dos "saltos quânticos", assim como fizeram posteriormente seguidores de Einstein e Schrödinger, como David Bohm , John Wheeler , John Bell , Hugh Everett , H. Dieter Zeh , Wojciech Zurek e muitos outros "negacionistas do colapso" até os dias de hoje.

Em 1927, Werner Heisenberg anunciou seu princípio da indeterminação e afirmou que a natureza era acausal . Mas Einstein foi o primeiro a descobrir que o acaso era a única explicação possível para a emissão espontânea de radiação e o decaimento espontâneo de núcleos radioativos (novamente em 1916). Einstein percebeu a acausalidade na natureza uma década antes de Heisenberg. Certamente, esse "acaso" incomodava Einstein. Ele o chamou de "uma fraqueza na teoria". Mas ele ainda merece algum crédito por ter percebido a natureza discreta, descontínua e acausal da física quântica muito antes daqueles que recebem o devido reconhecimento.

Na Conferência de Solvay, em 1927, Bohr e Heisenberg afirmaram que Einstein sugeriu uma série de experimentos mentais para refutar o princípio da indeterminação de Heisenberg. Heisenberg disse que Bohr defendeu o princípio com sucesso repetidas vezes. E em Solvay, Einstein deixou perfeitamente clara sua preocupação de que efeitos de velocidade superior à da luz pudessem estar envolvidos, já que a onda de probabilidade da mecânica quântica colapsaria instantaneamente quando a partícula é detectada em uma determinada posição. Será que Einstein já havia percebido isso em 1905 (quando enunciou seu princípio da relatividade) Naquela ocasião, ele questionou como a energia de uma onda de luz, espalhada por um grande volume de espaço, poderia se recompor para ser absorvida por outro átomo.

Oito anos depois, Einstein fez seu ataque mais famoso à natureza estatística e incompleta da mecânica quântica com dois colegas de Princeton, Boris Podolsky e Nathan Rosen. O artigo de Einstein-Podolsky-Rosen , e um artigo de Schrödinger (sobre seu famoso gato ) no mesmo ano, popularizaram os conceitos de " não-localidade ", " não-separabilidade " e " emaranhamento ", tão comuns hoje em dia entre alguns cientistas e muitos filósofos da ciência que não gostam dos aspectos estatísticos irredutíveis e indeterministas da teoria quântica.

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Portanto, desde o final de 1925, empenhei-me em estender o método matricial, que obviamente abrangia apenas processos oscilatórios, de forma a torná-lo aplicável a processos aperiódicos. Naquela época, eu era hóspede do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, nos EUA, e lá encontrei em Norbert Wiener um distinto colaborador. Em nosso artigo conjunto [16], substituímos a matriz pelo conceito geral de operador e, dessa forma, possibilitamos a descrição de processos aperiódicos. Contudo, ainda não tínhamos encontrado a verdadeira abordagem, que estava reservada a Schrödinger; e imediatamente adotei seu método, pois prometia levar a uma interpretação da função ψ. Mais uma vez, uma ideia de Einstein me guiou. Ele havia buscado tornar compreensível a dualidade entre partículas (quanta de luz ou fótons) e ondas, interpretando o quadrado das amplitudes das ondas ópticas como densidade de probabilidade para a ocorrência de fótons. Essa ideia poderia ser imediatamente estendida à função ψ:
|ψ| ^{O valor 2} deve representar a densidade de probabilidade para elétrons (ou outras partículas).

Física na Minha Geração, p. 94. (1969 alemão/1970 inglês)

A ideia de ondas eletrônicas já me era familiar quando os artigos de Schrödinger sobre a estrutura de átomos simples foram publicados. Naquela época, era claro que a interpretação adequada da mecânica quântica deveria ser de natureza estatística. Houve diversas tentativas de formulá-la, todas baseadas na mecânica matricial, por Heisenberg, Bohr, Kramers e outros. Não me lembro quando e como me ocorreu a ideia de que os processos de colisão, ou seja, os movimentos aperiódicos, deveriam fornecer a chave para a solução; pois o número relativo de partículas incidentes e emergentes poderia ser contado e considerado como valores de probabilidade empíricos. Creio que essa ideia já devia estar em minha mente quando eu estava no MIT e tentei, juntamente com Norbert Wiener, encontrar uma formulação da mecânica quântica para movimentos aperiódicos. Assim que assimilei os artigos de Schrödinger, vi a maneira correta de abordar o problema, guiado por uma observação de Einstein sobre o significado da intensidade da luz (ou seja, de uma onda eletromagnética) em termos de fótons: essa intensidade deve representar o número de fótons. Mas este último deveria ser entendido, naturalmente, estatisticamente, como a média sobre uma determinada distribuição de fótons. Einstein havia considerado em profundidade a natureza estatística dessa distribuição, particularmente as flutuações em torno da média, que estão intimamente ligadas à fórmula de radiação de Planck. Essas investigações eram bem conhecidas por mim e levaram imediatamente à conjectura de que a intensidade da onda de De Broglie, isto é, o quadrado (absoluto) da função de onda de Schrödinger, deve ser considerada como a densidade de probabilidade, que é a probabilidade de encontrar uma partícula em uma unidade de volume.

Minha Vida: Recordações de um Prêmio Nobel, pp. 231-232. (1975 Alemão/1978 Inglês)

Muito antes dos argumentos mais conhecidos em defesa da mecânica quântica, apresentados por Heisenberg, Born, Jordan e outros no final da década de 1920, Einstein já havia seguido o postulado de Max Planck sobre um "quantum de ação" (para Planck, tratava-se apenas de um artifício matemático aplicado a hipotéticos osciladores ressonantes necessários para derivar sua lei da radiação) até a conclusão de que a radiação eletromagnética consiste em partículas discretas de luz (que Einstein chamou de " lichtquant ") emitidas e absorvidas como unidades indivisíveis. Como a matéria é composta de unidades atômicas, Einstein argumentou que a própria energia também é quantizada e só pode ser emitida e absorvida em unidades inteiras .

Ele descreveu sua hipótese do quantum de luz em 1905:

De acordo com a hipótese a ser considerada aqui, a energia de um raio de luz que se propaga a partir de uma fonte pontual não é distribuída continuamente por um espaço crescente, mas consiste em um número finito de quanta de energia localizados em pontos do espaço, que se movem sem se dividir e que só podem ser produzidos e absorvidos como unidades inteiras.

(" Um ponto de vista heurístico sobre a produção e transformação da luz ", Annalen der Physik , vol. 17, p. 133, tradução para o inglês - American Journal of Physics, 33, 5, p. 368)

Em 1900, Planck explicou a distribuição espectral de cores (comprimentos de onda) na radiação eletromagnética de um corpo negro usando o princípio de Boltzmann, segundo o qual a entropia S de um gás está relacionada às probabilidades W de distribuição aleatória de moléculas em diferentes locais do seu recipiente ( S = k log W, onde k é a constante de Boltzmann). Os cálculos de probabilidades de Boltzmann utilizavam o número de maneiras pelas quais as partículas podem ser distribuídas em vários volumes de espaço. Planck utilizou a mesma análise combinatória, mas agora para o número de maneiras pelas quais elementos discretos de energia poderiam ser distribuídos entre vários osciladores de radiação.

Para simplificar os cálculos, tanto Boltzmann quanto Planck assumiram que as energias (da matéria) poderiam ser consideradas múltiplos de uma unidade de energia, E = ε, 2ε, 3ε... Planck considerou essa hipótese quântica um artifício matematicamente conveniente, mas não necessariamente representativo da realidade. Ele descobriu que a densidade da radiação com frequência ν era

ρ _ν = (8πhν ³ /c ³ ) / (e ^hν/kT - 1) .

A lei da radiação do "corpo negro" de Planck foi a primeira conexão conhecida entre as leis mecânicas da matéria e as leis da energia eletromagnética. Planck percebeu que havia dado um grande passo na compreensão da física, "a maior descoberta na física desde Newton", como ele teria dito ao seu filho de sete anos em 1900.

Em particular, Planck descobriu que a constante da mecânica estatística de Boltzmann, k = R/N , derivada da distribuição das velocidades das partículas do gás material , aparece em sua nova lei para a distribuição da energia da radiação eletromagnética .

Planck estabeleceu um valor independente e muito preciso para a constante de Boltzmann (que ele representou pelo símbolo k ). Sua lei de distribuição da radiação de corpo negro também inclui, naturalmente, a nova constante de Planck h (o "quantum de ação"). Planck também encontrou um valor para o número de Avogadro, que corresponde ao número de moléculas em um mol (grama-massa molecular) de um gás. Essa concordância experimental impressionou muito Einstein.

Einstein ficou impressionado com a precisão experimental da lei da radiação de Planck. Mas, além disso, Einstein estava muito interessado na interação entre radiação e matéria que Planck havia agora investigado.

Cinco anos depois, Einstein publicou três artigos famosos, todos explorando a interação entre radiação e matéria. Ele demonstrou que existem semelhanças fundamentais entre a luz e as partículas materiais. As mais conhecidas são sua teoria da relatividade restrita (que conecta energia e matéria – como fizera Planck – mas agora com a famosa equação E = mc² ⁾ , sua teoria do movimento browniano e sua explicação do efeito fotoelétrico (pela qual recebeu o Prêmio Nobel). Mas, neste terceiro artigo, Einstein propôs que a radiação eletromagnética consiste, na verdade, em quantidades discretas de luz (que ele chamou de lichtquant , quanta de luz; hoje, são chamadas de fótons). Einstein adicionou significado físico à equação de Planck para energia radiante, E = hν , onde h é a constante de Planck e ν é a frequência da radiação.

Einstein também derivou a lei da radiação do corpo negro. Suas suposições eram mais físicas, enquanto as de Planck eram palpites heurísticos escolhidos para se ajustarem aos dados. E Einstein percebeu as profundas implicações físicas de assumir que tanto a matéria quanto a radiação se apresentam em partículas discretas ou quanta (uma ideia que Einstein apontou remontar a Newton, antes da teoria do eletromagnetismo de Maxwell introduzir o conceito de campos contínuos – que Einstein tornou a base de todo o seu trabalho futuro na relatividade geral).

Boltzmann havia transformado as leis da física em meras leis estatísticas. Enquanto Planck não aceitou a realidade dos quanta até alguns anos depois do trabalho de Einstein, Einstein foi o único físico a acreditar na realidade dos quanta de luz e, pelo menos em seus primeiros trabalhos, a acreditar na natureza estatística da física, mesmo que a tenha criticado como uma "fraqueza da teoria".

Quando Niels Bohr publicou, em 1913, seu trabalho sobre a quantização dos níveis de energia nos átomos (a chamada "antiga" teoria quântica), ele não imaginava que as transições discretas — os "saltos quânticos" — entre os níveis de energia envolvessem partículas de luz quantizadas. Bohr pensava que os saltos dos elétrons entre as "órbitas" eram quânticos e descontínuos, mas acreditava que a radiação emitida era discreta, E _{_m} - E _{_n} = hν , uma onda clássica e contínua que se propagava em todas as direções.

Em 1909, Einstein especulou sobre a conexão entre as visões ondulatória e corpuscular:

Trata-se da dualidade onda-partícula quatorze anos antes das ondas de matéria de De Broglie,
da equação de onda de Schrödinger e
de sua mecânica ondulatória.

Quando se demonstrou que a luz exibe interferência e difração, tornou-se quase certo que ela deveria ser considerada uma onda... Um grande conjunto de fatos mostra inegavelmente que a luz possui certas propriedades fundamentais que são melhor explicadas pela teoria da emissão de Newton do que pela teoria da oscilação. Por essa razão, acredito que a próxima fase no desenvolvimento da física teórica nos trará uma teoria da luz que pode ser considerada uma fusão das teorias da oscilação e da emissão...

Mesmo sem aprofundar na teoria, percebe-se que nossa teoria da luz não consegue explicar certas propriedades fundamentais de fenômenos associados à luz. Por que a cor da luz, e não sua intensidade, determina se uma determinada reação fotoquímica ocorre Por que a luz de comprimento de onda curto é geralmente mais eficaz quimicamente do que a luz de comprimento de onda mais longo Por que a velocidade dos raios catódicos produzidos fotoeletricamente é independente da intensidade da luz Por que são necessárias temperaturas mais altas (e, portanto, energias moleculares mais altas) para adicionar um componente de comprimento de onda curto à radiação emitida por um objeto?

A propriedade fundamental da teoria da oscilação que gera essas dificuldades me parece a seguinte: na teoria cinética das moléculas, para cada processo em que participam apenas algumas partículas elementares (por exemplo, colisões moleculares), existe também o processo inverso. Mas esse não é o caso dos processos elementares da radiação.

A visão de Einstein desde 1905 era de que os quanta de luz são emitidos em direções específicas. Não existem ondas esféricas emitidas para fora (exceto as ondas de amplitude de probabilidade da mecânica quântica moderna). Ondas esféricas
emitidas para dentro são ainda menos prováveis.

De acordo com a nossa teoria predominante, um íon oscilante gera uma onda esférica que se propaga para fora. O processo inverso não existe como um processo elementar. Uma onda esférica convergente é matematicamente possível, sem dúvida; mas aproximar-se da sua realização requer um número vasto de entidades emissoras. O processo elementar de emissão não é invertível. Neste ponto, creio que a nossa teoria da oscilação não é precisa. A teoria da emissão de luz de Newton parece conter mais verdade a este respeito do que a teoria da oscilação, uma vez que, em primeiro lugar, a energia fornecida a uma partícula de luz não é dispersa pelo espaço infinito, mas permanece disponível para um processo elementar de absorção.

(" Sobre o desenvolvimento de nossas opiniões a respeito da natureza e constituição da radiação ,", original. Alemão, Physikalische Zeitschrift , 10, 817-825, 1909)

Até 1917, Einstein sentia-se praticamente sozinho em sua crença na realidade (ênfase dele) dos quanta de luz:

Já não duvido da realidade dos quanta de radiação, embora ainda esteja bastante isolado nessa convicção.

(Carta a Besso, citada por Abraham Pais, " Sutil é o Senhor..." , p. 411)

Em 1916, Einstein havia acabado de derivar seus coeficientes A e B, que descreviam a absorção, a emissão espontânea e (sua recém-prevista) a emissão estimulada da radiação. Em dois artigos, " Emissão e Absorção de Radiação na Teoria Quântica " e " Sobre a Teoria Quântica da Radiação ", ele derivou a lei de Planck (para Planck, tratava-se principalmente de um palpite sobre a fórmula), o postulado de Planck E = hν e o segundo postulado de Bohr, E _{_m} - E _{_n} = hν . Einstein fez isso explorando a relação óbvia entre a distribuição de Maxwell-Boltzmann das velocidades das partículas de um gás e a distribuição da radiação na lei de Planck.

A semelhança formal entre a curva de distribuição cromática da radiação térmica e a lei de distribuição de velocidades de Maxwell é demasiado notável para ter permanecido oculta por muito tempo. De fato, foi essa semelhança que levou W. Wien, há algum tempo, a uma extensão da fórmula da radiação em seu importante artigo teórico, no qual derivou sua lei do deslocamento... Não faz muito tempo, descobri uma derivação da fórmula de Planck que, observem, estava intimamente relacionada ao argumento original de Wien e que se baseava na premissa fundamental da teoria quântica. Essa derivação demonstra a relação entre a curva de Maxwell e a curva de distribuição cromática e merece atenção não apenas por sua simplicidade, mas especialmente porque parece lançar alguma luz sobre o mecanismo de emissão e absorção de radiação pela matéria, um processo que ainda nos é obscuro.

(" Sobre a Teoria Quântica da Radiação ", Fontes da Mecânica Quântica , BL van der Waerden, Dover, 1967, p.63)

Mas a introdução do pensamento da mecânica estatística de Maxwell-Boltzmann à teoria eletromagnética produziu o que Einstein chamou de "fraqueza na teoria". Ela introduz a realidade de uma probabilidade objetiva irredutível !

Se os quanta de luz são partículas com energia E = hν viajando à velocidade da luz c , então eles deveriam ter um momento p = E/c = hν/c . Quando a luz é absorvida por partículas materiais, esse momento será claramente transferido para a partícula. Mas quando a luz é emitida por um átomo ou molécula, surge um problema.

A conservação do momento linear exige que o momento da partícula emitida faça com que um átomo recue com momento linear igual a hν/c na direção oposta. No entanto, a teoria padrão da emissão espontânea de radiação afirma que ela produz uma onda esférica que se propaga em todas as direções. Uma onda com simetria esférica não possui direção preferencial. Em qual direção o átomo recua Einstein perguntou:

A molécula recebe um impulso quando absorve ou emite energia ε Por exemplo, consideremos a emissão do ponto de vista da eletrodinâmica clássica. Quando um corpo emite radiação ε, ele sofre um recuo (momento) ε/c se toda a energia da radiação for emitida na mesma direção. Se, no entanto, a emissão for um processo espacialmente simétrico, como uma onda esférica, nenhum recuo ocorre. Essa alternativa também desempenha um papel na teoria quântica da radiação. Quando uma molécula absorve ou emite energia ε na forma de radiação durante a transição entre estados teoricamente possíveis na mecânica quântica, esse processo elementar pode ser visto como totalmente ou parcialmente direcionado no espaço, ou ainda como simétrico (não direcionado). Constatamos que chegamos a uma teoria livre de contradições somente se interpretarmos esses processos elementares como processos totalmente direcionados.

(" Sobre a Teoria Quântica da Radiação , p. 65)

Uma partícula de luz emitida deve transmitir um momento hν/c ao átomo ou molécula, mas a direção desse momento não pode ser prevista! A teoria também não consegue prever o instante em que o quantum de luz será emitido. Einstein chamou essa limitação pelo seu nome alemão: Zufall (acaso).

Tal aleatoriedade temporal não era desconhecida na física. Quando Ernest Rutherford derivou a lei para o decaimento radioativo de núcleos atômicos instáveis em 1900, ele só pôde fornecer a probabilidade do tempo de decaimento. Einstein percebeu a conexão com a emissão de radiação:

Isso corrobora a teoria de que a lei estatística assumida para a emissão [espontânea] nada mais é do que a lei de Rutherford do decaimento radioativo.

(Pais, "Sutil é o Senhor..." , p. 411)

Mas a incapacidade de prever tanto o momento quanto a direção das emissões de partículas de luz, disse Einstein em 1917, é "uma fraqueza na teoria..., que deixa o tempo e a direção dos processos elementares ao acaso ( Zufall, ibid. )". É uma fraqueza apenas para Einstein, é claro, porque seu Deus não joga dados.

Einstein percebeu claramente, como nenhum de seus contemporâneos, que, como a emissão espontânea é um processo estatístico, ela não pode ser descrita pela física clássica.

As propriedades dos processos elementares necessárias... tornam quase inevitável a formulação de uma teoria verdadeiramente quantizada da radiação.

(Pais, ibid. )

Einstein pode não ter gostado dessa crise conceitual, mas suas percepções sobre o indeterminismo envolvido na quantização da matéria e da energia já eram conhecidas, embora amplamente ignoradas, mais de uma década antes de a teoria quântica de Heisenberg introduzir seu famoso princípio da incerteza em 1927. Heisenberg afirma que a posição e o momento exatos de uma partícula atômica só podem ser conhecidos dentro de certos limites. O produto do erro de posição e do erro de momento é maior ou igual à constante de Planck h² /2π.

Indeterminação ( Unbestimmtheit ) era o nome original que Heisenberg dava ao seu princípio. É um nome melhor do que o mais popular "incerteza" , que conota falta de conhecimento. A indeterminação quântica é uma falta de informação tanto ontológica quanto epistêmica .

Heisenberg declarou que a nova teoria quântica refutava a causalidade com fatos que haviam sido descritos pela primeira vez por Einstein anos antes. Ele não fez referência ao trabalho de Einstein de 1916 sobre a quebra da causalidade. Heisenberg simplesmente disse:

Não podemos — e é aqui que a lei causal falha — explicar por que um determinado átomo se desintegrará em um momento e não no seguinte, ou o que o faz emitir um elétron nesta direção em vez daquela.

Heisenberg (e Bohr) ainda não estavam convencidos sobre os quanta de luz de Einstein em 1926!

Se devo ou não acreditar em quanta de luz, não posso afirmar neste momento. A radiação envolve, obviamente, os elementos descontínuos aos quais você se refere como quanta de luz. Por outro lado, existe um elemento contínuo, que aparece, por exemplo, em fenômenos de interferência, e que é descrito de forma muito mais simples pela teoria ondulatória da luz. Mas você tem toda a razão em perguntar se a mecânica quântica tem algo de novo a dizer sobre esses problemas terrivelmente difíceis. Acredito que podemos, pelo menos, ter esperança de que um dia ela o faça.

("Mecânica Quântica e uma Conversa com Einstein", Física e Além , p. 67)

É importante notar que o indeterminismo temporal e direcional de Einstein é uma propriedade intrínseca da interação da radiação com a matéria. Não depende de limites impostos às medições, como sugere a "incerteza" de Heisenberg, nem da presença de um observador consciente, como parece implicar a interpretação de Copenhague de Bohr . Enquanto Bohr e Heisenberg descrevem limites epistêmicos ao conhecimento, os quanta de luz de Einstein nos mostram um mundo ontologicamente indeterminístico, independente de qualquer observação ou medição. Einstein afirma:

Se a molécula sofre uma perda de energia na quantidade de hν sem estímulo externo, ou seja, emitindo energia na forma de radiação (emissão espontânea), então esse processo também é direcional. Não há emissão de radiação na forma de ondas esféricas. A molécula sofre um recuo na quantidade de hν /c durante esse processo elementar de emissão de radiação; a direção do recuo é, no estado atual da teoria, determinada pelo acaso ...

A fragilidade da teoria reside, por um lado, no fato de não nos aproximar de uma ligação com a teoria das ondulações; por outro lado, também deixa o momento de ocorrência e a direção dos processos elementares ao acaso. Não obstante, confio plenamente na confiabilidade do caminho escolhido.

(" Sobre a Teoria Quântica da Radiação , p. 76; vol. 6 das Obras Completas de Einstein, p. 232)

Embora Einstein tenha sido inicialmente um crítico ferrenho da teoria quântica e de suas implicações para o indeterminismo e a natureza estatística da realidade, a partir da década de 1930 ele nunca disse que a mecânica quântica estava "incorreta" — até certo ponto —, apenas que algo mais provavelmente seria adicionado à física quântica no futuro, tornando-a "completa".

Acima de tudo, porém, o leitor deve estar convencido de que reconheço plenamente o importantíssimo progresso que a teoria quântica estatística trouxe para a física teórica.

Einstein endossa a teoria quântica estatística como correta.

Isso explica a dualidade onda-partícula que ele defendeu em 1909 .

Trata-se de uma teoria completa , até a relação de indeterminação.

Qualquer teoria futura provavelmente incorporará essa teoria quântica.

No campo dos problemas mecânicos — isto é, sempre que for possível considerar a interação de estruturas e de suas partes com precisão suficiente, postulando uma energia potencial entre pontos materiais — [a teoria quântica] apresenta, mesmo agora, um sistema que, em seu caráter fechado, descreve corretamente as relações empíricas entre fenômenos enunciáveis, tal como teoricamente se esperaria. Essa teoria é, até o momento, a única que une o caráter dual corpuscular e ondulatório da matéria de maneira logicamente satisfatória; e as relações (testáveis) nela contidas são, dentro dos limites naturais fixados pela relação de indeterminação, completas . As relações formais apresentadas nessa teoria — isto é, todo o seu formalismo matemático — provavelmente precisarão estar contidas, na forma de inferências lógicas, em toda teoria útil futura.

("Resposta às críticas", Albert Einstein: filósofo-cientista , Paul A. Schilpp, 1949, p. 667)

Já em 1930, Einstein maravilhou-se com a força lógica da teoria quântica, especialmente com a sua formulação por Paul Dirac , "a quem, na minha opinião, devemos a exposição mais perfeita, logicamente, desta teoria [quântica]".

Note-se que as opiniões de Einstein sobre a mecânica quântica em 1949 permaneceram essencialmente inalteradas em relação às suas opiniões em 1930, e suas preocupações básicas sobre partículas agindo como ondas e, portanto, violando sua teoria da relatividade, remontam a 1909 ou mesmo 1905. Veja a explicação de Einstein sobre como as teorias de campo contínuo passaram a fazer parte de nossa descrição da realidade — juntamente com as partículas materiais — como resultado das equações de Maxwell , no artigo de 1931 " A influência de Maxwell na evolução da ideia de realidade física ".

Nos seus últimos anos, Einstein tornou-se pessimista quanto às possibilidades de teorias de campos contínuos determinísticas, em comparação com teorias de partículas descontínuas indeterminísticas e estatísticas, como as da mecânica quântica.

A Leopold Infeld, ele escreveu em 1941:

"Cada vez mais me inclino para a opinião de que não se pode ir mais longe com uma teoria do continuum."

Em sua autobiografia de 1949 (que ele chamou de seu obituário), para o volume sobre Schilpp, ele escreveu uma extensa análise de suas críticas à teoria quântica, reiterando as preocupações que havia desenvolvido pela primeira vez em 1935. Vale a pena analisá-las na íntegra aqui.

Devo tomar uma posição em relação à teoria física de maior sucesso do nosso período, a saber, a teoria quântica estatística que, há cerca de vinte e cinco anos, assumiu uma forma lógica consistente (Schrödinger, Heisenberg, Dirac, Born). Esta é a única teoria atualmente que permite uma compreensão unificada das experiências relativas ao caráter quântico dos eventos micromecânicos. Esta teoria, por um lado, e a teoria da relatividade, por outro, são ambas consideradas corretas em certo sentido, embora a sua combinação tenha resistido a todos os esforços até agora. Esta é provavelmente a razão pela qual, entre os físicos teóricos contemporâneos, existem opiniões completamente divergentes sobre a questão de como se apresentará o fundamento teórico da física do futuro.

O sonho de Einstein de uma teoria de campos contínuos está se desvanecendo rapidamente.

Será uma teoria de campos Será, em essência, uma teoria estatística Apresentarei brevemente minhas próprias reflexões sobre este ponto.

A física é uma tentativa de apreender conceitualmente a realidade tal como é pensada, independentemente de ser observada. Nesse sentido, fala-se de "realidade física". Na física pré-quântica, não havia dúvidas sobre como isso deveria ser compreendido. Na teoria de Newton, a realidade era determinada por um ponto material no espaço e no tempo; na teoria de Maxwell, pelo campo no espaço e no tempo. Na mecânica quântica, isso não é tão facilmente perceptível.

A função ψ não descreve uma partícula material em um ponto. Ela é apenas a probabilidade de encontrar uma partícula próxima a um ponto, dentro do volume do espaço de fase h³ do princípio da incerteza, como Einstein sabe ^.

Se alguém perguntar: uma função ψ da teoria quântica representa uma situação factual real da mesma forma que um sistema material de pontos ou um campo eletromagnético, hesita-se em responder com um simples "sim" ou "não"; por quê O que a função ψ (em um instante definido) afirma é o seguinte: qual é a probabilidade de encontrar uma grandeza física definida q (ou p ) em um intervalo dado, se eu a medir no instante t A probabilidade deve ser vista aqui como uma grandeza empiricamente determinável e, portanto, certamente como uma quantidade "real" que posso determinar se criar a mesma função ψ repetidamente e realizar uma medição de q a cada vez.

O sistema individual possui esse valor q antes da medição, ou somente depois de saltar aleatoriamente para uma posição a partir de outro lugar?

Mas e quanto ao valor único medido de q O respectivo sistema individual já possuía esse valor de q antes mesmo da medição Para essa questão, não há resposta definitiva dentro da estrutura da teoria [existente], visto que a medição é um processo que implica uma perturbação finita do sistema a partir do exterior; seria, portanto, plausível que o sistema obtivesse um valor numérico definido para q (ou p), isto é, o valor numérico medido, somente por meio da própria medição. Para a discussão subsequente, assumirei dois físicos, A e B , que representam uma concepção diferente em relação à situação real descrita pela função ψ.

Esta é a interpretação de Einstein.

A. O sistema individual (antes da medição) possui um valor definido de q (ou seja, p ) para todas as variáveis do sistema e, mais especificamente, aquele valor que é determinado por uma medição dessa variável. Partindo dessa concepção, ele afirmará: A função ψ não é uma descrição exaustiva da situação real do sistema, mas sim uma descrição incompleta; ela expressa apenas o que sabemos com base em medições anteriores referentes ao sistema.

Esta é a interpretação de Bohr sobre Copenhague.

B. O sistema individual (antes da medição) não possui um valor definido de q (ou seja, p ). O valor da medição surge apenas em conjunto com a probabilidade única que lhe é conferida pela função ψ, exclusivamente pelo próprio ato de medição. Partindo dessa concepção, ele poderá (ou pelo menos poderá) afirmar: a função ψ é uma descrição exaustiva da situação real do sistema.

Apresentamos agora a esses dois físicos o seguinte exemplo:

A "separação espacial" não é o problema. A questão é se as duas partículas em ψ ₁₂ ainda estão coerentemente " entrelaçadas ". Se ainda estiverem entrelaçadas, uma medição de ψ ₁₂ pode encontrar qualquer uma das duas partículas indistinguíveis em qualquer ponto onde ψ ₁₂ tenha um valor diferente de zero.
Uma medição de ψ ₁₂ mede ambas as partículas , portanto ambas aparecem instantaneamente com suas propriedades conservadas (por exemplo, spin total zero).

Haverá um sistema que, no instante _t da nossa observação, consiste em dois sistemas parciais _S₁ e S₂ , que nesse instante estão espacialmente separados e (no sentido da física clássica) não possuem reciprocidade significativa. O sistema total será completamente descrito por meio de uma função ψ conhecida, ψ₁₂, _no sentido da mecânica quântica. Todos os teóricos quânticos concordam agora com o seguinte: se eu realizar uma medição completa de S₁ , obtenho, a partir dos resultados da medição e de ψ₁₂ _, uma função ψ inteiramente definida, ψ₂, _{do sistema S₂} . O caráter de ψ₂ _dependerá , então, _do tipo de medição que eu realizar em S₁ .

Agora me parece que se pode falar da situação factual real do sistema parcial S ₂ . Desta situação factual real, sabemos, a princípio, antes da medição de S ₁ , ainda menos do que sabemos de um sistema descrito pela função ψ.

Como Schrödinger deixou claro para Einstein em 1935, eles só estão separados se tiverem se desvinculado, por alguma interação com o ambiente, por exemplo. Se ψ ₁₂ sofreu decoerência, então pode ser representado pelo produto de funções ψ independentes ψ ₁ * ψ ₂ , e então o que Einstein diz sobre sistemas independentes S ₁ e S ₂ estaria inteiramente correto.

Mas, sob uma suposição que, na minha opinião, devemos manter firmemente, é a seguinte: a situação factual real do sistema _{S₂ é} independente do que se faz com o sistema S₁ , que está espacialmente separado do primeiro. De acordo com o tipo de medição que faço em S₁ _, obtenho, no entanto, um ψ₂ muito diferente _para o segundo sistema parcial (ψ₂ _, ψ₂₁ _, ...). Ora, porém, a situação real de S₂ deve ser independente do que acontece com S₁ . Para a mesma situação real de S₂ ^{, é possível} _{, portanto , encontrar, de acordo com a} escolha de cada um, diferentes tipos de função ψ. (Só se pode escapar a esta conclusão assumindo que a medição de S₁ ₍ telepaticamente) altera a situação real de S₂ ou negando situações reais independentes como tais a coisas que estão espacialmente separadas umas das outras. Ambas _as alternativas me parecem totalmente inaceitáveis.)

Se agora os físicos A e B aceitarem esta consideração como válida, então B terá de abandonar a sua posição de que a função ψ constitui uma descrição completa de uma situação factual real. Pois, neste caso, seria impossível que dois tipos diferentes de funções ψ pudessem ser coordenados com a situação factual idêntica de S ₂ .

O caráter estatístico da teoria atual seria, portanto, uma consequência necessária da incompletude da descrição dos sistemas na mecânica quântica, e não haveria mais qualquer fundamento para a suposição de que uma futura base da física deva se basear na estatística.

Na minha opinião, a teoria quântica contemporânea, por meio de certos conceitos básicos bem definidos, que em geral foram herdados da mecânica clássica, constitui uma formulação ótima das conexões. Creio, porém, que essa teoria não oferece um ponto de partida útil para desenvolvimentos futuros. É nesse ponto que minha expectativa diverge mais amplamente da dos físicos contemporâneos. Eles estão convencidos de que é impossível explicar os aspectos essenciais dos fenômenos quânticos (mudanças aparentemente descontínuas e temporalmente indeterminadas da situação de um sistema, e ao mesmo tempo qualidades corpusculares e ondulatórias dos corpos elementares de energia) por meio de uma teoria que descreva o estado real das coisas [objetos] por funções contínuas do espaço para as quais equações diferenciais sejam válidas. Eles também são da opinião de que, dessa forma, não se pode compreender a estrutura atômica da matéria e da radiação. Em vez disso, esperam que os sistemas de equações diferenciais que poderiam ser considerados para tal teoria, em qualquer caso, não teriam soluções regulares (livres de singularidades) em todo o espaço quadridimensional.

Einstein está certo aqui. Como ele próprio foi o primeiro a perceber em 1905, a onda é um processo contínuo e determinístico em evolução (a equação de Schrödinger do movimento). A estatística, então, descreve os eventos descontínuos que ocorrem quando as medições são feitas.

Acima de tudo, porém, eles acreditam que o caráter aparentemente descontínuo dos eventos elementares só pode ser descrito por meio de uma teoria essencialmente estatística, na qual as mudanças descontínuas dos sistemas são levadas em consideração por meio das mudanças contínuas das probabilidades dos estados possíveis.

Todas essas observações me parecem bastante impressionantes. No entanto, a questão que realmente me parece determinante é a seguinte: o que pode ser tentado com alguma esperança de sucesso, considerando o estado atual da teoria física Neste ponto, são as experiências com a teoria da gravitação que determinam minhas expectativas. Essas equações, do meu ponto de vista, fornecem mais justificativa para a expectativa de afirmar algo preciso do que todas as outras equações da física. Pode-se, por exemplo, recorrer às equações de Maxwell para o espaço vazio, a título de comparação. Essas formulações coincidem com as experiências de campos eletromagnéticos infinitamente fracos.

Essa origem empírica já determina sua forma linear; contudo, já foi enfatizado acima que as verdadeiras leis não podem ser lineares. Tais leis lineares satisfazem o princípio da superposição para suas soluções, mas não contêm afirmações sobre a interação de corpos elementares. As verdadeiras leis não podem ser lineares nem podem ser derivadas de tais leis. Aprendi algo mais com a teoria da gravitação: nenhuma coleção de fatos empíricos, por mais abrangente que seja, jamais poderá levar à formulação de equações tão complexas. Uma teoria pode ser testada pela experiência, mas não há como partir da experiência para a formulação de uma teoria. Equações de tal complexidade quanto as equações do campo gravitacional só podem ser encontradas através da descoberta de uma condição matemática logicamente simples que determine as equações completamente ou [pelo menos] quase completamente.

("Notas Autobiográficas", em Albert Einstein: Filósofo-Cientista , ed. Paul Arthur Schilpp, 1949, p. 1, em alemão e inglês)

Em 1954, Einstein escreveu ao seu amigo Michele Besso para expressar a perda de suas esperanças em uma teoria de campo contínuo como a do eletromagnetismo ou da gravitação.

"Considero bastante possível que a física não possa ser baseada no conceito de campo, ou seja, em estruturas contínuas. Nesse caso, nada restaria de todo o meu castelo de areia, incluindo a teoria da gravitação, [e do] resto da física moderna."

citado em Subtle is the Lord... , Abraham Pais, 1982, p.467

A quinta edição de "O Significado da Relatividade" incluiu um novo apêndice sobre a teoria de campos da gravitação de Einstein. Nos parágrafos finais desta obra, a sua última, publicada postumamente em 1956, Einstein escreveu:

Será concebível que uma teoria de campos permita compreender a estrutura atomística e quântica da realidade Quase todos responderão a essa pergunta com um "não"...

É possível apresentar bons motivos para afirmar que a realidade não pode ser representada por um campo contínuo. A partir dos fenômenos quânticos, parece decorrer com certeza que um sistema finito de energia finita pode ser completamente descrito por um conjunto finito de números (números quânticos). Isso não parece estar de acordo com uma teoria do contínuo e deve levar à busca por uma teoria puramente algébrica para a descrição da realidade. Mas ninguém sabe como obter a base de tal teoria.

O Significado da Relatividade , 1956, pp. 165-66

1905
" Um ponto de vista heurístico sobre a produção e transformação da luz ", tradução para o inglês - American Journal of Physics , 33, 5, p.368 (PDF)
" Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt ", Annalen der Physik , vol.17, p.133 (PDF).
Os Artigos Coletados de Albert Einstein ( CPAE ), Volume 2, Doc.14

1906
" Sobre a Teoria da Produção e Absorção de Luz ", " Zur Theorie der Lichterzeugung und Lichtabsorção ", Annalen der Physik , vol.20, p.199 (1906) (PDF). CPAE vol.2, Doc. 34.

1907
" Teoria da radiação de Planck e a teoria do calor específico ", " Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen Wärme ", Annalen der Physik , vol.22, p.180 (1907) (PDF). CPAE vol.2, Doc. 38.

1909
" Sobre o desenvolvimento de nossas opiniões sobre a natureza e a constituição da radiação ", (HTML)
" Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung," Physikalische Zeitschrift , 10, 817-825, 1909 CPAE vol.2, Doc. 60.

1916
" Emissão e Absorção de Radiação na Teoria Quântica ", "Strahlungs-Emission und -Absorbion nach der Quantentheorie," Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft , 18, 318–323, 1916, (PDF) CPAE , vol.6, Doc.34.

1917
" Sobre a Teoria Quântica da Radiação ", Zur Quantentheorie der Strahlung, Physikalische Zeitschrift , 18, pp.121-128, 1917, CPAE vol.6, Doc.38

1931-34
" A influência de Maxwell na evolução da ideia de realidade física ", Ideias e Opiniões , Albert Einstein, Bonanza Books, 1954, pp. 266-270; original em James Clerk Maxwell: Um Volume Comemorativo , Cambridge, 1931, (PDF)

" Sobre o Método da Física Teórica ", Palestra Herbert Spencer, Oxford, 10 de junho de 1933, Ideias e Opiniões , Albert Einstein, Bonanza Books, 1954, pp. 270-276; original em Mein Weltbild , Amsterdã, 1934, (PDF)

1935
" A descrição quântico-mecânica da realidade física pode ser considerada completa? ", Teoria e Medição Quânticas , Ed. Wheeler e Zurek, p. 138, Physical Review , 47, 777-80 ( PDF )

1936
" Physik und Realitat (PDF), Journal of the Franklin Institute , Vol.221, No.3, March, 1936 (PDF) (original german version), translated for Einstein's book >I>Ideas and Opinions in 1954 as Physics and Reality ."

1948
" Mecânica Quântica e Realidade ", Dialectica , 2, número 3-4, pp. 320-324 ( PDF )

1949
" Autobiografia (Excerto sobre Mecânica Quântica)", Albert Einstein, Filósofo-Cientista , Biblioteca de Filósofos Vivos, Ed. Paul Arthur Schilpp, MJF, 1949, pp. 81-89 (HTML)
" Resposta às Críticas ", Albert Einstein, Filósofo-Cientista , Biblioteca de Filósofos Vivos, Ed. Paul Arthur Schilpp, MJF, 1949, pp. 665-688 (HTML)

Prefácio de 1954
para "Conceitos do Espaço" de Max Jammer

Aprendi esta maravilhosa citação de Einstein quando era jovem, enquanto estudante de física, e a repeti para meus alunos durante muitos anos.

"A coisa mais incompreensível sobre o universo é que ele é compreensível."

Portanto, tem sido perturbador nos últimos anos encontrar versões que eliminam a bela simetria, ou assimetria, ou talvez até mesmo antissimetria, de Einstein em relação à compreensibilidade .

Muitos, sem dúvida, foram guiados pela versão presente na coletânea definitiva de citações de Alice Calaprice, extraída da tradução para o inglês do ensaio de Einstein "Physik und Realität", originalmente publicado em alemão pelo Journal of the Franklin Institute em 1936, e posteriormente traduzido e republicado em 1954 como "Physics and Reality", para o livro de Einstein " Ideas and Opinions ".

“O eterno mistério do mundo é a sua compreensibilidade... o fato de ser compreensível é um milagre.”

As melhores citações de Einstein , p. 423

Calaprice descreve isso como "popularmente reformulado como": "A coisa mais incompreensível sobre o universo é que ele é compreensível."

A versão original em alemão de Einstein, " Physik und Realität ", mostra que o próprio Einstein usou as palavras antissimétricas mais poéticas e retoricamente fortes Unbegreifliche e Begreiflichkeit , ou seja, incompreensível e compreensibilidade , notando-se que um adjetivo e um substantivo.

E mostra que a versão de Calaprice é uma composição omitida (...) de duas frases diferentes no texto de Einstein, uma traduzindo erroneamente " ewig Unbegreiflich " como "mistério eterno" em vez de incompreensível e a outra traduzindo corretamente " ein Wunder " como "um milagre".

" Man kann sagen: Das ewig Unbegreifliche an der Welt ist ihre Begreiflichkeit ." (A anti-simetria de Einstein é clara aqui)

" In diesem Sinne ist die Welt unserer Sinneserlebnissen begreifbar, und dass sie es ist, ist ein Wunder .

Física e Realidade , p. 315

Podemos observar que uma tradução melhor (por exemplo, do Google) para as palavras originais de Einstein seria:

"O que é eternamente incompreensível no mundo é a sua compreensibilidade."

ou até mesmo

"O que é eternamente inconcebível no mundo é a sua concebibilidade."

uma vez que Einstein está descrevendo os conceitos ( Begriffen ) que ele diz serem "criações livres da mente humana" baseadas em nossas percepções sensoriais ou experiências sensoriais ( Sinneserlebnissen ou Sinneserfahrungen ).

Einstein e Schrödinger reclamaram (e brincaram!) durante anos sobre a interpretação de Bohr (ou "ortodoxa") da mecânica quântica. A teoria "ortodoxa" é, na verdade, obra de Niels Bohr , Max Born , P.A.M. Dirac , Werner Heisenberg , Wolfgang Pauii e Pascual Jordan .

Ecos das queixas de Einstein e Schrödinger aparecem em muitos livros populares atuais que argumentam que há algo de errado com a mecânica quântica. Mas não há dúvida de que Einstein e Schrödinger entendiam a mecânica quântica melhor do que a maioria das interpretações atuais .

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