Os mundos possíveis e o raciocínio modal tornaram os argumentos "contrafactuais" extremamente populares na filosofia contemporânea. Os mundos possíveis, especialmente a ideia de "mundos próximos" que diferem apenas ligeiramente do mundo real, são usados para examinar a validade de noções modais como necessidade e contingência, possibilidade e impossibilidade, verdade e falsidade.

A filosofia da informação pode quantificar a informação em diferentes mundos possíveis e, assim, estabelecer as possibilidades relativas ou a "distância informacional" em relação ao nosso mundo real.

Na Antiguidade, Lucrécio comentou sobre mundos possíveis. Em sua obra De Rerum Natura , ele escreveu no Livro V:

É difícil dizer com certeza qual dessas causas se aplica ao nosso mundo; mas o que pode ser feito e é feito em todo o universo, nos vários mundos criados de diversas maneiras, é o que ensino, apresentando diversas causas que podem explicar os movimentos das estrelas em todo o universo; uma delas, porém, deve ser aquela que também impulsiona o movimento dos astros em nosso mundo; mas qual delas pode ser a verdadeira,

( De Rerum Natura , Livro V, linhas 526-533

O filósofo do século XVI, Giordano Bruno, especulou sobre um universo infinito, com espaço para um número ilimitado de outras estrelas e seus próprios planetas.

Filoteu. Isto é exatamente o que eu tinha a acrescentar; pois, tendo afirmado que o universo deve ser infinito devido à capacidade e aptidão do espaço infinito; e também devido à possibilidade e conveniência de aceitar a existência de inúmeros mundos semelhantes ao nosso; resta ainda prová-lo.

Digo que o universo é inteiramente infinito porque não tem borda, limite ou superfície. Mas digo que o universo não é uma infinitude abrangente porque cada uma das partes que podemos examinar é finita e cada um dos inúmeros mundos nele contidos é finito.

Nunca se encontrou um filósofo erudito e digno que, sob qualquer pretexto, tenha desejado deduzir de tal proposição a necessidade da ação humana e, assim, destruir o livre-arbítrio. Dessa forma, Platão e Aristóteles, entre outros, ao postularem a necessidade e a imutabilidade de Deus, postulam não menos a liberdade moral e o poder do nosso livre-arbítrio, pois conhecem e compreendem bem a compatibilidade entre essa necessidade e esse livre-arbítrio.

Teófilo. Para a solução que buscas, deves compreender, em primeiro lugar , que, sendo o universo infinito e imóvel, não há necessidade de procurar a sua força motriz. Em segundo lugar , os mundos nele contidos, como a Terra, o fogo e outras espécies de corpos chamados estrelas, são infinitos em número e todos se movem pelo princípio interno que é a sua própria alma, como já demonstramos em outro lugar; portanto, é inútil persistir na busca de uma causa extrínseca para o seu movimento. Em terceiro lugar , esses mundos movem-se nas regiões etéreas e não estão fixos ou presos a nenhum corpo, assim como a nossa Terra, que é um deles. E provamos que esta Terra, por instinto animal inato, gira em torno do seu próprio centro de diversas maneiras e em torno do Sol. Tendo sido assim declaradas estas questões, não somos, de acordo com os nossos princípios, obrigados a demonstrar o movimento ativo ou passivo resultante de uma força intensiva infinita, pois o corpo em movimento, assim como a força motora, é infinito; a alma em movimento e o corpo em movimento encontram-se num sujeito finito, isto é, em cada uma das estrelas mencionadas, que são mundos. De modo que a Origem Primordial não é aquilo que se move, mas ela mesma, imóvel e estática, confere o poder de gerar seu próprio movimento a uma infinidade de mundos, grandes e pequenos animais situados no vasto espaço do universo, cada um com um padrão de mobilidade, de movimento e de outros acidentes, condicionado por sua própria natureza.

( Sobre o Universo Infinito e os Mundos , Primeiro Diálogo)

A ideia de muitos mundos possíveis também foi proposta por Gottfried Leibniz , que argumentou, de forma célebre, que o mundo real é "o melhor de todos os mundos possíveis". Leibniz diz a Arnauld em uma carta de 14 de julho de 1686:

Penso que existe uma infinidade de maneiras possíveis de criar o mundo, de acordo com os diferentes desígnios que Deus poderia conceber, e que cada mundo possível depende de certos desígnios ou propósitos principais de Deus que lhe são distintivos, isto é, certos decretos livres primários (conceived sub ratione possibilitatis ) ou certas leis da ordem geral deste universo possível com as quais estão em consonância e cujo conceito determinam, assim como determinam os conceitos de todas as substâncias individuais que devem entrar neste mesmo universo.

( Die philosophischen Schriften. , II 51/L 333)

A noção de substância de Leibniz era tão completa que podia ser usada para deduzir dela todos os predicados do sujeito aos quais essa noção é atribuída.

Hugh Everett foi um dos alunos de pós-graduação mais famosos de John Wheeler . Outros incluem Richard Feynman . Wheeler orientou mais teses de doutorado do que qualquer outro professor de física de Princeton.

Everett frequentou aulas de física matemática com Eugene Wigner , que argumentava que a consciência humana (e talvez alguma forma de consciência cósmica) era essencial para o colapso da função de onda .

Em sua tese de doutorado, finalmente aceita em 1957, Everett foi o inventor da "função de onda universal" e da formulação do "estado relativo" da mecânica quântica, posteriormente conhecida como "interpretação de muitos mundos".

A interpretação de muitos mundos de Everett para a mecânica quântica é uma tentativa de negar o "colapso" aleatório da função de onda e preservar o determinismo na mecânica quântica. Everett afirma que, a cada medição quântica realizada por um experimentador com dois resultados possíveis, o universo inteiro se divide em dois novos universos, cada um com o mesmo conteúdo material do original, mas com um resultado diferente. A tese de Everett viola a conservação de massa/energia da maneira mais extrema. John Bell a chamou de "extravagante", o que, pela Navalha de Occam, deve ser um eufemismo extremo.

Everett descreveu os resultados de uma medição feita por um observador.

Assim que a observação é realizada, o estado composto é dividido em uma superposição na qual cada elemento descreve um estado diferente do sistema objeto e um observador com conhecimento (diferente) desse estado. Somente a totalidade desses estados de observação, com seus diversos conhecimentos, contém informações completas sobre o estado original do sistema objeto — mas não há comunicação possível entre os observadores descritos por esses estados separados. Portanto, qualquer observador individual pode possuir conhecimento apenas da função de estado relativa (em relação ao seu próprio estado) de qualquer sistema, que, em qualquer caso, é tudo o que lhe interessa.

("A interpretação de muitos mundos da mecânica quântica", pp. 97-98)

No início da década de 1970, o filósofo da linguagem analítica David Lewis desenvolveu a metodologia filosófica conhecida como realismo modal, baseada na ideia de muitos mundos possíveis . Lewis, que estudava filosofia em Princeton, pode muito bem ter sido influenciado por Hugh Everett, que estudava física em Princeton e cujo encontro com Einstein o motivou a restaurar o determinismo na física quântica.

Lewis afirma que

• Mundos possíveis existem e são tão reais quanto o nosso mundo.
• Mundos possíveis são do mesmo tipo que o nosso mundo – diferem em conteúdo, não em essência.
• Os mundos possíveis não podem ser reduzidos a algo mais básico – são entidades irredutíveis por si só.
• A atualidade é indexical. Quando distinguimos o nosso mundo de outros mundos possíveis, afirmando que somente ele é atual, queremos dizer apenas que ele é o nosso mundo.
• Os mundos possíveis são unificados pelas inter-relações espaço-temporais de suas partes; cada mundo é isolado espaço-temporalmente de todos os outros.
• Os mundos possíveis estão causalmente isolados uns dos outros.

O realismo modal implica a existência de infinitos universos paralelos, uma ideia semelhante à interpretação de muitos mundos da mecânica quântica de Hugh Everett III . Na interpretação informacional da mecânica quântica, os sistemas quânticos evoluem de duas maneiras: a primeira é a função de onda explorando deterministicamente todas as possibilidades de interação; a segunda é a partícula escolhendo aleatoriamente uma dessas possibilidades para se tornar real .

Mas David Lewis é um materialista e determinista que acredita que o nosso mundo, o mundo atual , não poderia ter sido de outra forma . Portanto, Lewis não é um verdadeiro realista modal. Ele insiste que todos os seus mundos possíveis são reais e atuais (cf. o "real é o atual" de Hegel ). Em cada um dos mundos possíveis de Lewis, não existem outras possibilidades além das atualidades completamente determinadas.
Todos os mundos possíveis de David Lewis são mundos atuais !

Não existem possibilidades reais em nenhum dos mundos possíveis de David Lewis. Para a filosofia da informação, as possibilidades, obviamente, não são reais no sentido de serem concretas, mas se realizam quando são atualizadas . As possibilidades têm o mesmo estatuto existencial ou ontológico que as ideias, especialmente as múltiplas ideias em uma mente que são avaliadas como possibilidades alternativas de ação.

Os mundos possíveis e o raciocínio modal tornaram os argumentos "contrafactuais" extremamente populares na filosofia contemporânea. Os mundos possíveis, especialmente a ideia de "mundos próximos" que diferem apenas ligeiramente do mundo real, são usados para examinar a validade de noções modais como necessidade e contingência, possibilidade e impossibilidade, verdade e falsidade.

Mas os contrafactuais e a teoria contralateral de Lewis são apenas jogos de linguagem, maneiras de falar, que filósofos da linguagem analítica e metafísicos consideraram produtivas. Eles têm, de fato, um compromisso ontológico com possibilidades ou ideias.

Lewis parece ter acreditado que a veracidade de seus cenários contrafactuais resultava da crença de que para cada afirmação não contraditória existe um mundo possível no qual essa afirmação é verdadeira.

• Proposições verdadeiras são aquelas que são verdadeiras no mundo real.
• Proposições falsas são aquelas que são falsas no mundo real.
• Proposições necessariamente verdadeiras são aquelas que são verdadeiras em todos os mundos possíveis.
• Proposições contingentes são aquelas que são verdadeiras em alguns mundos possíveis e falsas em outros.
• Proposições possíveis são aquelas que são verdadeiras em pelo menos um mundo possível.
• Proposições impossíveis são aquelas que não são verdadeiras em nenhum mundo possível.

Na década de 1960, Saul Kripke recomendou que seus "mundos possíveis" fossem considerados como "estados (ou histórias) possíveis do mundo", ou simplesmente "situações contrafactuais", ou ainda "maneiras pelas quais o mundo poderia ter sido".

Kripke parece endossar a ideia de possibilidades alternativas , de que as coisas poderiam ter sido diferentes .

Falarei brevemente sobre 'mundos possíveis'. (Espero desenvolver esse assunto em outro momento.) Nesta monografia, argumentei contra os usos indevidos do conceito que consideram mundos possíveis como algo semelhante a planetas distantes, como o nosso próprio entorno, mas existindo de alguma forma em uma dimensão diferente, ou que levam a problemas espúrios de 'identificação transmundana'. Além disso, se alguém deseja evitar a confusão de mundo e as confusões filosóficas que muitos filósofos associam à terminologia 'mundos', recomendei que 'estado (ou história) possível do mundo' ou 'situação contrafactual' seriam termos mais adequados... Talvez tais confusões fossem menos prováveis não fosse o acidente terminológico de que 'mundos possíveis' em vez de 'estados possíveis', ou 'histórias' do mundo, ou 'situações contrafactuais', tenha sido usado.

( Nomeação e Necessidade , p. 15)

Kripke não está falando de mundos diferentes, com pessoas diferentes que poderiam ser identificadas como a mesma pessoa em alguns aspectos (uma "identificação transmundo"). São mundos "próximos" que descrevem um único indivíduo e as situações contrafactuais alternativas que poderiam ter ocorrido.

Em sua análise da situação hipotética em que Humphrey vence a eleição presidencial de 1968, ele afirma:

Embora outra pessoa que não o presidente dos EUA em 1970 pudesse ter sido o presidente dos EUA em 1970 (por exemplo, Humphrey poderia ter sido), ninguém além de Nixon poderia ter sido Nixon...

Nomes próprios são designadores rígidos; embora o homem (Nixon) possa não ter sido o presidente, não é o caso de que ele possa não ter sido Nixon (embora possa não ter sido chamado de "Nixon"). Aqueles que argumentaram que, para dar sentido à noção de designador rígido, devemos antes dar sentido aos "critérios de identidade transmundana" inverteram precisamente a ordem dos fatores; é porque podemos nos referir (rigidamente) a Nixon e estipular que estamos falando do que poderia ter acontecido com ele (sob certas circunstâncias) que as "identificações transmundanas" não apresentam problemas nesses casos.

( Nomeação e Necessidade , p. 48)

Enquanto Saul Kripke parece aceitar a existência de possibilidades alternativas neste mundo , David Lewis era materialista e determinista . Seu "realismo modal" imaginava "mundos possíveis", mas negava a existência de possibilidades alternativas em qualquer um de seus mundos. Ainda mais importante, para Lewis, um indivíduo só pode existir em um mundo. Sua versão do contrafactual Nixon/Humphrey seria que o Nixon que perdeu a eleição não seria o mesmo indivíduo ("transmundo"), mas uma "contraparte", tão semelhante ao Nixon "real" quanto se desejasse.

Lewis afirmou que sua teoria de contrapartes evita o que ele chamou de problema das "características intrínsecas acidentais", ou seja, um único indivíduo que simultaneamente possui e não possui propriedades específicas. Nas "situações contrafactuais" de Kripke, trata-se do mesmo Nixon, embora ele não ganhe e perca simultaneamente, mas seja o vencedor ou o perdedor dependendo do que "acontece". As contrapartes de Lewis não são idênticas . Sua relação de contraparte é apenas uma relação de similaridade, enquanto a identidade de Kripke é uma relação reflexiva, simétrica e transitiva.

Kripke critica a abordagem de Lewis...

Estritamente falando, a visão de Lewis não é uma visão de "identificação transmundana". Em vez disso, ele acredita que semelhanças entre mundos possíveis determinam uma relação de contraparte que não precisa ser nem simétrica nem transitiva. A contraparte de algo em outro mundo possível nunca é idêntica à própria coisa. Assim, se dissermos "Humphrey poderia ter vencido a eleição (se ao menos tivesse feito tal coisa)", não estamos falando de algo que poderia ter acontecido com Humphrey, mas com outra pessoa, uma "contraparte". Provavelmente, porém, Humphrey não se importaria nem um pouco se outra pessoa, por mais parecida com ele que fosse, tivesse sido vitoriosa em outro mundo possível. Portanto, a visão de Lewis me parece ainda mais bizarra do que as noções usuais de identificação transmundana que ela substitui. As questões importantes, no entanto, são comuns às duas visões: a suposição de que outros mundos possíveis são como outras dimensões de um universo mais inclusivo, que eles só podem ser descritos por meio de descrições puramente qualitativas e que, portanto, ou a relação de identidade ou a relação de contraparte deve ser estabelecida em termos de semelhança qualitativa.

Muitos já me apontaram que o pai da teoria das contrapartes é provavelmente Leibniz. Não vou abordar essa questão histórica aqui. Seria também interessante comparar as ideias de Lewis com a interpretação da mecânica quântica de Wheeler-Everett. Suspeito que essa visão da física possa sofrer de problemas filosóficos análogos aos da teoria das contrapartes de Lewis; certamente é muito semelhante em espírito.

( Nomeação e Necessidade , p. 45)

O cosmólogo de Harvard, David Layzer, argumenta, a partir da natureza do infinito matemático, que todo "mundo" possível se realiza em algum lugar do universo físico.

Ele pergunta:

Existimos em múltiplas cópias?

Os conjuntos que temos discutido são "reais" O Princípio Cosmológico Forte implica que em algum lugar do Universo existe uma estrela muito parecida com o Sol; e orbitando essa estrela, um planeta muito parecido com a Terra; e nesse planeta, uma pessoa muito parecida com você, leitor, lendo um livro muito parecido com este É claro que tais réplicas quase perfeitas da Terra e seus habitantes estariam muito dispersas no espaço. Embora eu não tenha feito uma estimativa precisa, estou confiante de que a mais próxima estaria bem além da galáxia mais distante que poderíamos observar, mesmo com instrumentos infinitamente sensíveis. Mesmo assim, a ideia é perturbadora, por mais familiar que possa parecer aos leitores de ficção científica.

( Cosmogênese , pp. 127-28)

Layzer comentou sobre a ligação entre ele e Everett.

A interpretação da teoria quântica discutida neste capítulo assemelha-se, em alguns aspectos, à interpretação de "muitos mundos" proposta por Hugh Everett em 1957. Everett, em sua tese de doutorado orientada por John Wheeler, sugeriu que cada medição ou processo semelhante a uma medição faz com que o Universo se divida em um vasto número de "universos paralelos", em cada um dos quais um possível resultado da medição se concretiza. Em um conjunto de universos, o gato de Schrödinger vive; em outro, ele morre. A teoria quântica, segundo essa interpretação, não descreve sistemas físicos individuais, como nas interpretações ortodoxa e instrumental; nem descreve conjuntos de sistemas físicos, como na interpretação baseada no Princípio Cosmológico Forte. Ela descreve uma multiplicidade de universos, cada um dos quais se divide a cada instante em uma multiplicidade de universos paralelos. Todos esses universos são igualmente reais, mas apenas aquele em que nos encontramos é real para nós; todos os outros são completamente inacessíveis.

De acordo com a interpretação de muitos mundos, a probabilidade de uma medição ter um determinado resultado é igual à fração de universos paralelos nos quais esse resultado ocorre. Como as probabilidades são números reais que podem assumir qualquer valor entre zero e um, o conjunto de universos paralelos deve ser infinito. Portanto, cada medição ou processo semelhante a uma medição em cada universo cria uma infinidade de novos universos paralelos.

A interpretação de muitos mundos compartilha duas características atraentes da interpretação baseada no Princípio Cosmológico Forte. Ela evita os paradoxos que resultam da suposição convencional de que a teoria quântica descreve sistemas individuais. E prevê, em vez de apenas postular, a regra básica mencionada anteriormente para calcular as probabilidades de resultados experimentais. [As probabilidades são proporcionais ao número de resultados no conjunto.]

( Cosmogênese , pp. 129-30)

Em nosso modelo de livre-arbítrio em dois estágios , podemos imaginar as possibilidades alternativas de ação geradas por um agente no primeiro estágio como "mundos possíveis", no sentido de Kripke. São situações contrafactuais, envolvendo um único indivíduo, maneiras alternativas pelas quais o mundo de uma pessoa pode ser.

Note que os mundos possíveis de Kripke são extremamente próximos uns dos outros. A quantificação da informação em cada caso mostra uma diferença muito pequena de bits entre eles, especialmente quando comparada aos exemplos típicos dados em casos de mundos possíveis. No caso de Humphrey vencer a eleição, milhões de pessoas teriam que ter agido de forma diferente. Tais mundos dificilmente são "próximos". Para casos típicos de uma decisão livre, os mundos possíveis requerem apenas pequenas diferenças na mente de uma única pessoa. Os mundos de Kripke são simplesmente maneiras pelas quais o nosso mundo poderia ser (ou se tornar).

Em comparação, os mundos possíveis de Hugh Everett, David Lewis e David Layzer, em geral, podem ter pouca semelhança entre si. Mas observe que todos eles incluem a solução de Layzer para o problema do livre-arbítrio, pelo menos naqueles mundos com seres pensantes, porque os habitantes não sabem em qual dos mundos possíveis se encontram.

É importante notar que os mundos de Everett e Lewis são individualmente materialistas e deterministas. Uma vez que Layzer descarta o indeterminismo quântico microscópico em um dado mundo e localiza o indeterminismo macroscópico como algo entre mundos, aparentemente não existem possibilidades alternativas dentro de cada mundo.

Layzer acredita que seu indeterminismo macroscópico resolve o problema do livre-arbítrio. A ignorância humana de não saber em qual universo nos encontramos introduz a indeterminação na forma da imprevisibilidade de nossos futuros. Se Layzer estiver certo, os mundos logicamente possíveis de David Lewis e os múltiplos mundos físicos de Hugh Everett também resolvem o problema do livre-arbítrio em seu sentido.